老板被税务机关带走15天，可能涉及税务稽查、留置调查或刑事拘留等情形，需根据具体性质采取应对措施。以下分情况说明：

1. 若为税务稽查或询问

税务机关可能因企业存在税务违规（如虚开发票、偷逃税款等）对负责人进行调查询问，通常不超过24小时，但复杂案件可能延长至48小时。若老板被带走15天，需重点核实是否已转为刑事程序：

• 家属权利：可向税务机关或公安机关了解老板被带走的具体原因、涉嫌罪名及羁押场所（如看守所）。
• 企业应对：立即梳理企业税务合规情况，包括账目、发票、纳税申报等，评估违规风险；暂停相关业务操作，避免扩大风险。
• 律师介入：尽快委托律师会见老板，了解案情，同时与税务机关沟通，争取取保候审或从轻处理。

2. 若为留置调查（针对公职人员或特定职务犯罪）

根据《监察法》，监察机关对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等职务犯罪的公职人员，可采取留置措施，期限一般不超过3个月（特殊情况可延长）。若老板非公职人员，此情形不适用；若涉及，需按职务犯罪处理：

• 家属权利：留置期间家属无法直接会见，但可通过律师传递信息；监察机关应在24小时内通知家属留置原因及场所。
• 律师作用：律师可向监察机关提交法律意见，申请变更强制措施（如取保候审），并在案件移送检察院后介入辩护。

3. 若为刑事拘留（涉嫌税务犯罪）

若老板因涉嫌逃税罪、虚开发票罪等被刑事拘留，公安机关需在拘留后24小时内通知家属（除非存在危害国家安全、恐怖活动等特殊情形）。刑事拘留最长37天，15天可能处于拘留阶段或已批准逮捕：

• 家属权利：收到拘留通知书后，可了解涉嫌罪名、羁押场所；若未收到通知，可向公安机关查询。
• 律师介入：刑事拘留阶段律师可会见老板，提供法律咨询，申请取保候审；若案件进入审查逮捕阶段（拘留后7-14天），律师可向检察院提交不批捕意见。
• 企业应对：若老板被逮捕，企业需尽快选举临时负责人，维持运营；同时配合律师调查，准备辩护材料（如自首、立功、认罪认罚等情节）。

4. 关键行动建议

• 立即核实性质：通过拘留通知书、税务机关通知或律师查询，明确老板被带走的具体原因（行政调查、留置还是刑事拘留）。
• 委托专业律师：税务犯罪案件涉及财务、税务专业知识，需选择有相关经验的律师，优先处理取保候审、羁押必要性审查等紧急问题。
• 企业合规整改：无论老板是否被释放，企业均需全面自查税务合规问题，补缴税款、整改账目，降低后续行政或刑事风险。

提示：税务案件往往涉及企业核心利益，家属需保持冷静，避免盲目沟通或销毁证据；企业需平衡运营与风险，避免因老板被羁押导致管理混乱。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对方案。