公司若出现偷税漏税且老板逃跑的情况，公司本身及剩余管理层或相关责任人需依法承担相应责任，并应积极配合税务机关调查处理，同时可考虑通过法律途径解决后续问题。具体分析如下：

1. 公司作为纳税主体的责任
   根据《税收征收管理法》及《刑法》相关规定，公司作为独立的纳税主体，其偷税漏税行为不因老板逃跑而免除责任。税务机关将依法对公司追缴税款、滞纳金，并处以罚款；若构成逃税罪（如逃避缴纳税款数额较大且占应纳税额10%以上），公司可能面临刑事处罚（如罚金）。但需注意，公司作为单位犯罪主体，其刑事责任需通过法定代表人或直接责任人员承担，若老板逃跑，税务机关可能将调查重点转向其他管理层或财务人员。

2. 剩余管理层或相关责任人的责任
   若老板逃跑后，公司仍有其他管理人员（如财务总监、实际控制人等）或直接参与偷税漏税的人员，这些人可能因“直接负责的主管人员”或“其他直接责任人员”身份被追究刑事责任。根据《刑法》第二百零一条，逃税罪的处罚包括有期徒刑和罚金，具体量刑需结合逃税数额、比例及情节严重程度判断。

3. 应对措施建议

   • 主动配合调查：公司剩余管理层应立即向税务机关说明情况，提交相关账目资料，避免因隐瞒或抗拒调查加重处罚。
     
   • 补缴税款与罚款：若公司仍有资产，应优先用于补缴税款、滞纳金及罚款，以减少刑事风险（根据《刑法》第二百零一条第四款，补缴税款后可能免予刑事处罚，但需以税务机关下达追缴通知前为限）。
     
   • 申请破产清算（如资不抵债）：若公司已无法继续经营且负债超过资产，可依法申请破产清算，通过法律程序分配剩余资产，但需注意破产程序不免除偷税漏税的行政或刑事责任。
     
   • 追究老板责任：通过民事诉讼或刑事报案方式，要求老板返还其转移的公司资产（如通过虚假交易、隐匿财产等方式逃避债务），但需提供充分证据证明资产转移与偷税漏税行为的关联性。

4. 潜在风险警示
   若公司选择逃避调查或伪造账目，可能面临更严厉的处罚，包括但不限于：

   • 税务机关将公司列入“重大税收违法失信主体名单”，影响公司信用及后续经营；
     
   • 直接责任人员被列入“黑名单”，限制高消费、出境等；
     
   • 若逃税行为被认定为“情节严重”，公司可能被吊销营业执照，相关责任人可能被禁止从事相关职业。

总结：公司偷税漏税且老板逃跑后，剩余管理层需立即采取行动，通过合法途径降低损失，同时需警惕自身可能承担的法律责任。若您是公司相关人员或受影响方，建议整理公司账目、合同等证据材料，向我详细说明情况，以便进一步分析具体风险及应对方案。