结论：公司网上办理退工但未提供书面通知时，员工是否需要继续上班需分情况讨论，具体如下：

1. 若公司已明确告知退工决定且劳动关系已实际解除

   • 法律背景：根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系转移手续。但法律未强制要求书面通知必须以纸质形式送达，若公司通过电子邮件、内部系统等可追溯方式明确告知退工决定，且双方对劳动关系解除无争议，则劳动关系自通知到达时解除。
   • 建议：员工可要求公司出具书面解除证明（如邮件截图、系统通知记录），并确认社保减员、工资结算等后续手续是否完成。若公司拒绝提供证明或存在未结事项（如未支付经济补偿、工资），员工可暂缓办理离职交接，并保留证据以备维权。

2. 若公司未明确告知退工决定或劳动关系存疑

   • 法律风险：若公司仅单方面操作退工手续（如擅自停缴社保、删除系统权限），但未通过任何方式通知员工，且员工未收到解除证明，则劳动关系可能未实际解除。此时员工继续上班属于履行劳动合同义务，公司若以“旷工”为由解除合同可能构成违法解除。
   • 建议：
     • 主动沟通：员工应立即通过书面形式（如邮件、短信）向公司人力资源部门或直属领导确认退工事宜，要求公司出具书面解除证明并说明解除理由。
     • 保留证据：保存工资条、考勤记录、工作邮件等证明劳动关系存续的证据，以及公司未通知退工的证据（如系统权限未取消、同事证言等）。
     • 维权途径：若公司拒绝沟通或单方面解除合同，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张继续履行合同或要求违法解除赔偿金（2N倍工资）。

3. 特殊情形：公司违法解除或程序瑕疵

   • 法律后果：若公司未履行法定解除程序（如未提前30日通知、未支付经济补偿），即使办理了网上退工，员工仍有权要求公司承担违法解除责任。根据《劳动合同法》第八十七条，公司需支付赔偿金（标准为2N倍工资，N为工作年限）。
   • 操作建议：员工可先与公司协商补发通知、支付赔偿金；协商不成时，直接申请劳动仲裁，并提交劳动关系证明、退工操作记录等证据。

进一步行动建议：

• 员工可先通过公司内部渠道（如HR、工会）确认退工真实性，避免因信息误差导致权益受损。
• 若公司拒绝沟通或存在违法行为，建议员工在1年内申请劳动仲裁（时效自知道或应当知道权利被侵害之日起计算），并委托律师协助取证、计算赔偿金额。

如有具体案情或证据材料，可直接向我咨询，我将结合细节提供进一步分析。