幼儿园职工被辞退、劝退或开除是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退、劝退或开除的情形
职工存在严重违反规章制度的行为：
- 如果幼儿园职工存在严重违反幼儿园规章制度的行为，如虐待儿童、严重失职造成重大损害等，幼儿园有权依据相关法律法规和内部规章制度，对职工进行辞退或开除处理。这种处理方式是合法的，但幼儿园需要确保规章制度的内容合法、程序正当，并且在处理过程中遵循法定程序，如提前通知、听取职工陈述和申辩等。
职工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果职工不能胜任工作，幼儿园可以安排其进行培训或者调整工作岗位。如果经过培训或调整工作岗位后，职工仍然不能胜任工作，幼儿园可以提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同。这种情况下，辞退是合法的。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行：
- 如果因幼儿园经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或者经营方式调整等客观情况，导致原劳动合同无法履行，且幼儿园与职工未能就变更劳动合同内容达成协议的，幼儿园可以提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同。这种情况下，辞退也是合法的。
二、非法辞退、劝退或开除的情形
无正当理由辞退、劝退或开除职工：
- 如果幼儿园没有合法理由，如职工没有严重违反规章制度、不能胜任工作或客观情况发生重大变化等，就随意辞退、劝退或开除职工，这种行为是违法的。职工有权要求幼儿园继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
未遵循法定程序辞退、劝退或开除职工：
- 即使幼儿园有合法理由辞退、劝退或开除职工，但如果未遵循法定程序，如未提前通知、未听取职工陈述和申辩等，这种行为也是违法的。职工同样有权要求幼儿园承担相应的法律责任。
三、法律建议
对于幼儿园：
- 在辞退、劝退或开除职工前，应确保有合法理由，并遵循法定程序。同时，应完善内部规章制度，明确职工的行为规范和奖惩措施，以便在处理类似情况时有据可依。
对于职工：
- 如果认为幼儿园的辞退、劝退或开除行为不合法，可以与幼儿园协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
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