结论：实际雇主私刻名义雇主公章非法代理诉讼，若该行为影响了案件的公正审理或判决结果，且符合再审的法定条件，那么是可以申请再审的。

分析如下：

1. 再审的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这包括但不限于：有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据不足的；原判决、裁定适用法律确有错误的；人民法院违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的；审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的等情形。

2. 私刻公章非法代理诉讼的影响：

   • 私刻公章并非法代理诉讼，属于严重的违法行为，它可能干扰了正常的诉讼程序，影响了案件的公正审理。如果这种行为导致了原判决、裁定在事实认定或法律适用上存在错误，或者违反了法定程序，那么它就可能成为申请再审的理由。

3. 申请再审的具体操作：

   • 若要申请再审，需要准备充分的证据来证明原判决、裁定存在错误，以及这些错误是由私刻公章非法代理诉讼的行为所导致的。这可能包括但不限于：私刻公章的证据、非法代理诉讼的证据、原判决、裁定存在错误的证据等。
   • 同时，需要按照法律规定的程序，向上一级人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果申请再审成功，原判决、裁定可能会被撤销或改判。
   • 如果私刻公章非法代理诉讼的行为被查实，相关责任人可能会面临刑事处罚，如伪造公司印章罪等。

建议：

• 如果你发现实际雇主私刻名义雇主公章非法代理诉讼，并且认为这影响了案件的公正审理或判决结果，那么你可以考虑申请再审。
• 在申请再审前，建议咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。
• 同时，要准备好充分的证据来支持你的再审申请。

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