退休返聘员工犯错后与老板争吵，老板的处理方式需根据具体情况来定，但总体原则是依法、合理、公正地处理。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律层面
退休返聘员工的法律地位：
- 退休返聘员工与用人单位之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着，他们不受《劳动法》和《劳动合同法》的直接保护，但双方之间的权利义务仍可通过劳务合同来约定。
劳务合同的内容：
- 老板应首先查看与退休返聘员工签订的劳务合同，确认其中是否包含了关于员工犯错、争吵等行为的处理条款。如果合同中有明确规定，老板应按照合同约定来处理。
法律责任：
- 如果退休返聘员工的行为构成了违约或侵权（如损坏公司财物、泄露商业秘密等），老板有权要求其承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。但争吵本身，除非伴随有侮辱、诽谤等违法行为，否则一般不构成法律上的责任。
二、管理层面
沟通与教育：
- 老板应首先尝试与退休返聘员工进行沟通，了解其犯错的原因和争吵的动机。通过平和的对话，引导员工认识到自己的错误，并鼓励其改正。
制定规章制度：
- 如果公司没有针对退休返聘员工的明确规章制度，老板应考虑制定一套适用于此类员工的规章制度，明确规定哪些行为是禁止的，以及违反规定将受到何种处理。
处理方式的选择：
- 根据员工犯错的严重程度和争吵的影响，老板可以选择不同的处理方式，如口头警告、书面警告、解除劳务合同等。但无论选择哪种方式，都应确保处理过程公正、透明，并保留相关证据。
三、实际操作建议
保持冷静与理性：
- 在处理此类事件时，老板应保持冷静和理性，避免情绪化的决策。情绪化的处理往往容易引发更大的矛盾和问题。
寻求第三方协助：
- 如果老板与退休返聘员工之间的沟通陷入僵局，或者员工对处理结果不满，老板可以考虑寻求第三方的协助，如邀请其他员工、公司法务或外部律师进行调解。
关注员工心理与需求：
- 退休返聘员工可能因年龄、身体状况等原因，在心理上更为敏感和脆弱。老板在处理问题时，应关注员工的心理状态和需求，尽量以温和、理解的方式与其沟通。
总结来说，老板在处理退休返聘员工犯错并与自己争吵的问题时，应首先从法律层面明确双方的权利义务关系；其次，从管理层面对员工进行沟通、教育和制定规章制度；最后，在实际操作中保持冷静、理性，并关注员工的心理与需求。如果遇到复杂或难以处理的情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。