结论前置：公诉案件确实可能出现不予立案的情形，控告人可以通过向公安机关申请复议、请求人民检察院进行立案监督以及特定情况下提起自诉等途径来寻求解决。

一、公诉案件不予立案的常见原因

1. 不符合立案条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，立案需满足两个条件：一是有犯罪事实，二是需要追究刑事责任。若公安机关经审查认为无犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，则不予立案，并将不立案的原因通知控告人。

2. 管辖范围问题：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条，刑事案件的侦查主要由公安机关进行，但存在例外。如案件不属于公安机关管辖，如属于人民检察院直接受理的案件，或者属于自诉案件，公安机关将不会立案。

3. 程序性延误或错误：

   • 报案材料不齐全、报案方式不正确等程序性问题，可能导致案件未能及时立案。控告人应确保报案材料的完整性和准确性，并按照规定的程序进行报案。

4. 证据不足：

   • 公安机关立案需有足够证据支持。若证据不足，公安机关可能选择不立案，以避免错误立案带来的法律风险。控告人应尽可能提供充分的证据来支持自己的主张。

5. 超过追诉时效：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪超过追诉时效期限的，不再追究刑事责任，因此不予立案。控告人应了解案件的追诉时效，确保在有效期内提出报案。

二、公诉案件不予立案的处理方式及流程

1. 向公安机关申请复议：

   • 依据：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议。
   • 流程：控告人需准备相关书面材料，如证据材料、不予立案通知书等，并清晰阐述复议理由。将材料提交给公安机关后，公安机关将在规定时间内进行审查并答复。

2. 请求人民检察院进行立案监督：

   • 依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》赋予人民检察院对刑事诉讼的法律监督权，包括对公安机关立案活动的监督。
   • 流程：
     1. 控告人向人民检察院提交材料，包括证据材料、不予立案的相关文书及控告书。
     2. 人民检察院审查材料，并要求公安机关说明不立案理由。
     3. 公安机关在规定时间内书面答复人民检察院。
     4. 如人民检察院认为不立案理由不能成立，将发出《通知立案书》，要求公安机关立案。

3. 提起自诉（特定情况）：

   • 适用情形：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，对于被害人有证据证明被告人侵犯其人身、财产权利且公安机关或人民检察院不予追究的案件，被害人可以直接向人民法院提起自诉。
   • 流程：控告人需准备证明被告人犯罪事实的证据材料及不予追究刑事责任的相关证明材料，向有管辖权的人民法院提交刑事自诉状及相关证据。法院将审查并决定是否受理及审理。

三、注意事项

• 在采取救济措施时，控告人需遵守法律规定的程序和时限，并提供充分证据支持自己的主张。
• 若公安机关的不立案决定合法，控告人应尊重决定并寻求其他合法途径解决问题，如通过民事诉讼等方式维护自身权益。
• 考虑到法律程序的复杂性和专业性，控告人在处理此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和指导。