刑事案件受案后不予立案的可能性不能一概而论，它取决于多种因素，包括案件的性质、证据的充分性、法律条款的适用性等。以下从几个关键角度进行详细分析：
案件性质与证据情况：
- 证据不足：如果公安机关在受案后，经过初步调查，认为现有证据不足以证明犯罪事实的发生，或者证据之间存在矛盾，无法形成完整的证据链，那么不予立案的可能性较大。例如，在盗窃案件中，如果没有找到被盗物品，也没有目击证人或监控录像等直接证据，公安机关可能会认为证据不足而不予立案。
- 案件性质轻微：对于一些性质轻微、社会危害性不大的案件，如轻微的治安案件或民事纠纷引发的轻微冲突，公安机关可能会根据具体情况，认为不构成犯罪或不需要刑事立案处理，从而选择不予立案。
法律条款的适用性：
- 不符合立案标准：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，刑事案件的立案需要满足一定的条件，如犯罪事实清楚、证据确实充分、需要追究刑事责任等。如果案件不符合这些立案标准，公安机关将不予立案。
- 法律解释与司法实践：法律条款的解释和适用可能因地区、时间等因素而有所不同。在某些情况下，即使案件表面上看似符合立案条件，但由于法律解释或司法实践的变化，也可能导致不予立案的结果。
公安机关的裁量权：
- 初步判断与裁量：公安机关在受案后，会根据初步调查的情况和法律规定，对案件是否立案进行裁量。这种裁量权虽然受到法律的约束，但在一定程度上也赋予了公安机关一定的灵活性。因此，即使两个案件在表面上看起来相似，也可能因为公安机关的不同判断而得出不同的立案结果。
特殊情况下的不予立案：
- 已过追诉时效：如果犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，公安机关将不予立案。
- 犯罪嫌疑人已死亡：如果犯罪嫌疑人已经死亡，那么对其追究刑事责任已经没有意义，公安机关也会选择不予立案。
- 其他法定情形：如犯罪嫌疑人享有外交特权和豁免权等特殊情形，也可能导致公安机关不予立案。
建议与行动指南：
- 如果您或您身边的人遇到了刑事案件受案后不予立案的情况，首先不要慌张，可以要求公安机关出具不予立案通知书，并了解不予立案的具体原因。
- 如果您认为公安机关的不予立案决定有误，可以向上级公安机关或检察机关申请复议或申诉，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解案件情况、制定应对策略并维护自己的合法权益。
总结来说，刑事案件受案后不予立案的可能性取决于多种因素，包括案件性质、证据情况、法律条款的适用性以及公安机关的裁量权等。如果您遇到了相关问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。