结论前置：公司提出让员工申请协商解除合同关系，在符合法律规定且双方平等自愿的基础上是合理的；反之，则可能不合理甚至违法。以下从多个角度进行分析：

一、合理情形

1. 法律依据
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这为公司与员工通过协商解除劳动关系提供了明确的法律基础。例如，公司因业务调整，需要精简部分部门人员，与员工进行友好协商，在双方达成一致的情况下解除合同，这是合法合理的。
2. 经营需要
   • 当公司面临不可抗力事件（如自然灾害、战争等）或经营困难、企业转型、市场环境变化等客观情况时，继续履行劳动合同存在现实困难，此时提出协商解除具有合理性。比如，企业因市场需求转变导致产品滞销、严重亏损，需要进行业务调整和人员精简，以维持生存和发展，这种情况下与员工协商解除合同是合理的经营决策。
3. 员工表现
   • 若员工存在重大过错或无法胜任工作，公司基于合理的管理需求提出协商解除也是合理的。但在此情况下，公司应确保有充分的证据支持其决定，并遵循法定程序。例如，员工多次违反公司规章制度，给公司造成重大损失，公司有相关证据证明，此时与员工协商解除合同是合理的。
4. 经济补偿
   • 在协商解除过程中，公司应按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，向员工支付经济补偿。补偿数额应根据员工在本单位工作的年限确定，并确保不低于法定标准。具体计算公式为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司应支付的经济补偿为3×5000 = 15000元。

二、不合理情形

1. 缺乏正当理由
   • 如果公司仅因个别领导的个人偏好、与员工存在私人矛盾等不合理原因提出协商解除，而无客观的经营需要或员工的重大过错，这种行为是不合理的。比如，公司领导因为不喜欢某个员工的性格，就提出让该员工申请协商解除合同，这是没有合理依据的。
2. 程序不合法
   • 公司必须遵循法定的协商解除程序，包括提前通知员工、进行充分的沟通协商等。若公司在协商过程中采取威胁、欺诈等手段迫使员工同意，或未按照法律规定程序操作，则协商解除不合理且可能违法。例如，公司威胁员工如果不同意协商解除合同，就会在行业内对其进行负面评价，影响其职业发展，这种行为是违法的。
3. 损害员工权益
   • 公司提出的协商解除条件若明显损害员工的合法权益，如不支付或低额支付经济补偿、剥夺员工应有的福利待遇等，这种情况下的协商解除也是不合理的。比如，公司只愿意支付员工半个月工资作为经济补偿，远低于法定标准，这损害了员工的权益。

三、员工权益保障

1. 拒绝权
   • 面对不合理的协商解除要求，员工有权拒绝，并可寻求法律援助或向劳动仲裁机构、法院提起诉讼以维护自己的合法权益。例如，员工认为公司提出的协商解除条件不合理，拒绝签署相关协议，并向劳动仲裁机构申请仲裁。
2. 经济补偿追讨
   • 在合理的协商解除情形下，员工应获得符合法律规定的经济补偿。若公司未按规定支付，员工可依法追讨。比如，公司未按照法定标准支付经济补偿，员工可以通过法律途径要求公司补足差额。

综上所述，公司提出协商解除劳动关系是否合理，需结合法律规定、公司的实际情况及员工的权益保障进行综合判断。在协商过程中，双方应秉持平等自愿、诚实守信的原则，确保协商解除的合法性和合理性。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。