结论：在处理工作期间受伤的问题时，没有严格的先后顺序要求工人先找老板还是老板先找工人调解，但建议工人及时采取行动保护自己的权益，同时，双方均可主动提出调解。以下从不同角度进行分析：
一、法律程序与权益保护角度
及时报告与就医：
- 工人受伤后，应首先确保及时就医治疗，并保存好所有医疗记录和费用单据，这是后续申请工伤认定和赔偿的重要依据。
- 同时，工人应尽快向老板或用人单位报告受伤情况，以便单位及时启动工伤认定程序。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
工伤认定与赔偿：
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。一旦认定为工伤，工人将有权获得医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等一系列赔偿。
- 如果老板或用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，工人或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、调解与协商角度
双方均可主动提出调解：
- 在工伤认定和赔偿过程中，双方均可主动提出调解或协商，以尽快解决纠纷，减少时间和经济成本。
- 调解可以是在单位内部进行，也可以是在劳动争议调解委员会、仲裁机构或法院等外部机构的主持下进行。
调解的优势与注意事项：
- 调解的优势在于快速、灵活，能够双方协商达成一致，避免漫长的法律程序。
- 但调解也需要注意保留相关证据，确保调解协议的合法性和有效性。如果调解不成或调解协议无法履行，工人仍有权通过法律途径维护自己的权益。
三、实际操作建议
工人方面：
- 受伤后及时就医并报告单位，保存好所有相关证据。
- 了解自己的权益和工伤认定流程，必要时咨询专业律师。
- 可以主动提出与老板或单位进行调解协商，但也要做好通过法律途径解决的准备。
老板或单位方面：
- 及时了解工人的受伤情况，并协助其就医和进行工伤认定。
- 积极与工人进行调解协商，尽量达成双方都能接受的赔偿方案。
- 如果调解不成或工人坚持通过法律途径解决，应尊重其选择并配合相关程序。
最后，工作期间受伤后，工人和老板或单位之间并没有严格的先后顺序要求进行调解。但为了保护自己的权益和尽快解决纠纷，工人应及时采取行动并了解相关法律程序。如果双方能够达成一致进行调解协商，那将是一个快速有效的解决方式。如果仍有问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。