结论前置：在对方全责导致车上人员死亡的情况下，通常不需要主动通知自己投保的保险公司，但需根据具体情况判断是否需配合对方保险公司或保留相关证据。以下从不同角度展开说明：

1. 责任划分与保险理赔逻辑

根据《道路交通安全法》及保险条款，交通事故责任由交警部门认定。若对方被认定为全责，则对方车辆投保的交强险和商业三者险应优先承担赔偿责任，赔偿范围包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。此时，己方保险公司（如车上人员责任险）的赔付责任通常不触发，除非存在以下特殊情形：

• 对方车辆未投保或保险额度不足；
• 对方逃逸或拒不赔偿；
• 己方车辆投保了车上人员责任险（即“座位险”），且死者属于该险种覆盖的乘客或驾驶员。

2. 是否需要通知己方保险公司的情形

• 无需主动通知：若对方已明确全责且保险齐全，己方保险公司无需介入理赔流程，通知意义不大。
• 需通知的情形：
  1. 己方投保了车上人员责任险：若死者属于该险种覆盖范围（如乘客或驾驶员），且对方赔偿不足时，可向己方保险公司申请补充赔偿，此时需及时报案并提交事故认定书、死亡证明等材料。
  2. 涉及纠纷或诉讼：若对方保险公司拒赔、赔偿金额争议，或需通过法律途径解决时，己方保险公司可能需作为第三方参与，此时需保留通知记录。
  3. 对方逃逸或无保险：若对方无法赔偿，己方投保的无责代赔条款（部分交强险适用）或车上人员责任险可能启动，需及时报案。

3. 操作建议

• 立即报警并保留证据：要求交警出具《交通事故责任认定书》，明确对方全责。
• 联系对方保险公司：要求对方保险公司定损并启动理赔流程，保留沟通记录。
• 谨慎通知己方保险公司：若未投保车上人员责任险或无需补充赔偿，可暂不通知；若投保且可能涉及赔付，需在48小时内报案。
• 咨询专业律师：若赔偿金额争议、对方拒赔或涉及刑事责任（如交通肇事罪），建议直接向我咨询，评估诉讼或协商方案。

总结：对方全责时，己方保险公司通常不直接承担赔偿责任，但需根据保险条款和事故细节判断是否需通知。核心原则是以对方保险公司为主，己方保险为补充，并优先通过法律程序确保赔偿到位。如有进一步疑问，可直接向我提问。