对市场监管部门举报不予立案的，确实可以申请行政复议。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、行政复议的法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。市场监管部门对举报不予立案的决定，属于具体行政行为的一种，因此，如果举报人认为该决定侵犯了其合法权益，完全有权依法申请行政复议。

二、申请行政复议的条件

1. 申请人资格：举报人作为行政行为的相对人，或者认为该行政行为侵犯其合法权益的其他公民、法人或其他组织，均有资格申请行政复议。
2. 复议范围：市场监管部门不予立案的决定，如果举报人认为该决定违法或不当，且该决定属于行政复议的受理范围，那么就可以申请行政复议。
3. 复议时效：一般来说，行政复议的申请期限为知道该具体行政行为之日起六十日内。因此，举报人需要在知道市场监管部门不予立案的决定后，及时在法定期限内提出复议申请。

三、申请行政复议的流程

1. 准备材料：举报人需要准备行政复议申请书、身份证明、市场监管部门不予立案的决定书等相关材料。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的行政复议机关，一般是作出不予立案决定的市场监管部门的上一级主管部门或同级人民政府。
3. 复议审查：行政复议机关会对申请进行审查，如果符合受理条件，会正式受理并通知举报人。
4. 复议决定：行政复议机关在受理申请后，会进行调查取证，并在法定期限内作出复议决定。复议决定可能维持原不予立案的决定，也可能撤销或变更该决定。

四、行政复议的后续行动

1. 如果复议决定维持原决定：举报人如果仍然不服，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。
2. 如果复议决定撤销或变更原决定：市场监管部门需要按照复议决定的要求重新处理举报事项，并可能面临相应的法律责任。

五、建议与提醒

1. 及时咨询：在申请行政复议前，举报人可以咨询专业律师，了解复议的流程和注意事项，以提高复议的成功率。
2. 保留证据：举报人需要保留好与举报事项相关的所有证据，以便在复议过程中提供有力的支持。
3. 理性维权：在维权过程中，举报人需要保持理性，遵守法律法规，避免采取过激行为。

如果您对市场监管部门不予立案的决定有异议，并希望申请行政复议，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。