离休干部子女遭受不公时，其申诉是否会被受理及处理，需根据具体情况和申诉内容来判断。以下从几个角度进行分析：

1. 申诉内容与离休干部待遇相关：

   • 如果离休干部子女申诉的内容是关于离休干部本人的待遇问题，如离休金、医疗待遇、护理费等，且这些待遇问题确实存在不公或错误，那么相关部门（如离休干部管理单位、社保部门等）应当会受理并依据相关规定进行处理。因为离休干部的待遇是受到国家法律法规保护的，任何单位或个人都不得侵犯。

2. 申诉内容与离休干部子女自身权益相关：

   • 如果申诉内容是关于离休干部子女自身的权益问题，如工作、教育、医疗等，且这些权益问题与离休干部的身份无直接关联，那么申诉的受理和处理将取决于具体问题的性质和法律法规的规定。例如，如果离休干部子女在工作中遭受不公待遇，他们可以向劳动仲裁机构或法院提起申诉或诉讼，以维护自己的合法权益。

3. 申诉渠道和程序：

   • 无论申诉内容是与离休干部本人还是其子女相关，申诉人都应当通过正确的渠道和程序进行申诉。例如，可以向离休干部管理单位、社保部门、劳动仲裁机构或法院等提出申诉或诉讼。同时，申诉人需要提供充分的证据来支持自己的申诉请求，以便相关部门能够依法进行处理。

4. 法律保障和救济途径：

   • 我国法律为公民提供了多种救济途径来维护自己的合法权益。如果离休干部子女在申诉过程中遇到困难或问题，他们可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况为申诉人提供法律建议和帮助，以确保他们的权益得到充分保障。

具体建议：

• 如果离休干部子女认为自己的权益受到侵害，首先应当收集相关证据，如工作记录、医疗记录、工资单等，以证明自己的申诉请求。
• 其次，他们应当了解相关的法律法规和政策，以便更好地维护自己的权益。
• 最后，他们可以通过正确的渠道和程序进行申诉或诉讼，并寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

总结来说，离休干部子女遭受不公时，其申诉是否会被受理及处理取决于申诉内容、申诉渠道和程序以及法律法规的规定。如果申诉内容合法且符合相关规定，申诉人应当通过正确的渠道和程序进行申诉，并寻求法律援助或咨询专业律师的意见以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。