在雇员提供劳务时不小心摔倒致死的情况下，雇主是否应承担赔偿责任，需根据具体情况和法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、个人劳务关系中的责任
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果雇主在指示、监督或提供劳动条件等方面存在过错，导致雇员摔倒致死，雇主应当承担相应的赔偿责任。
- 示例：若雇主未提供必要的安全防护设备，或指示雇员在危险环境下工作，导致雇员摔倒致死，雇主需承担赔偿责任。
雇员过错：
- 如果雇员自身也存在过错，如违反操作规程、未注意安全等，则应当减轻雇主的赔偿责任。双方应根据各自过错程度分担责任。
二、劳动关系中的工伤赔偿
- 若雇员与用人单位建立了劳动关系，并在工作中摔倒致死，这通常被视为工伤事故。根据《工伤保险条例》的相关规定，用人单位应按照工伤保险的相关规定进行赔偿，无论雇员是否存在过错，只要其受伤是在工作时间和工作场所内发生的，且与工作有关。
- 赔偿范围：包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
三、第三方责任
- 在劳务关系存续期间，若雇员因第三人的行为导致摔倒致死，雇员有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求雇主给予补偿。雇主补偿后，可向第三人追偿。
- 示例：在建筑工地，一名工人被外来车辆撞倒摔死，该工人既可以向肇事司机主张交通事故赔偿责任，也可以要求所在建筑公司给予一定的补偿。
四、特殊情况下的责任判定
- 发包方、分包方责任：若雇主是从发包方、分包方处承接业务，而发包方、分包方知道或应当知道雇主没有相应资质或安全生产条件，导致雇员摔倒致死，发包方、分包方应与雇主承担连带赔偿责任。
- 劳务派遣关系：在劳务派遣期间，若被派遣劳动者因执行工作任务摔倒致死，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，也需承担相应责任。
五、建议与行动
- 收集证据：在处理此类案件时，建议首先收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明事故发生的原因和各方的过错程度。
- 寻求专业帮助：由于此类案件涉及复杂的法律关系和责任判定，建议寻求专业律师的帮助，以确保受害者的合法权益得到妥善维护。
综上所述，雇员在提供劳务时不小心摔倒致死，雇主是否应承担赔偿责任，需根据劳务关系的类型、事故发生的原因、各方的过错程度以及是否存在第三方或特殊法律关系等因素来综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。