结论：针对您在工厂上班，2023至2024年有劳动合同，而2024至2025年没有劳动合同的情况，赔偿问题需根据具体情况分析，主要涉及未签劳动合同的双倍工资赔偿、经济补偿金或赔偿金，以及可能的社保补缴等问题。

分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资赔偿：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果您在2024年至2025年期间未与工厂签订劳动合同，且工厂未支付双倍工资，您有权要求工厂支付这一期间的双倍工资差额。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 未签劳动合同期间的月工资 × 未签劳动合同的月数（最多不超过11个月）。

2. 经济补偿金或赔偿金：

   • 如果工厂因未签劳动合同而违法解除与您的劳动关系，您有权要求工厂支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
   • 经济补偿金的标准根据您在工厂的工作年限和月工资确定。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式（以经济补偿金为例）：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。若涉及赔偿金，则为经济补偿金的两倍。

3. 社保补缴：

   • 无论是否签订劳动合同，工厂都有义务为您缴纳社会保险。如果工厂未为您缴纳社保，您有权要求工厂补缴。

4. 其他可能的赔偿：

   • 如果因未签劳动合同导致您遭受其他损失（如未享受的福利待遇、未获得的加班费等），您也有权要求工厂进行相应赔偿。

建议与行动：

• 收集证据：首先，您需要收集与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以及未签劳动合同的证据。
• 与工厂协商：尝试与工厂进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付双倍工资、经济补偿金或赔偿金，并补缴社保。
• 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼。

注意事项：

• 劳动争议的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请尽快采取行动，以免超过时效。
• 在处理劳动争议过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。

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