结论：厂房租金开发票多收钱是否合法需分情况讨论，具体如下：

1. 若合同明确约定租金含税价，额外收费不合法
   根据《民法典》第七百零三条，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。若双方在合同中明确约定租金为含税价（即租金已包含增值税等税费），则出租人无权在开具发票时额外收取费用。此时，额外收费构成违约，承租人有权要求出租人按合同约定履行义务，或通过诉讼/仲裁主张权利。

2. 若合同约定租金为不含税价，额外收费可能合法但需符合税法规定
   若合同明确约定租金为不含税价，且出租人按税法规定计算并收取增值税等税费（如按租金金额的法定税率计算），则额外收费可能合法。但需注意：

   • 出租人必须为增值税一般纳税人或小规模纳税人，且具备开具增值税专用发票或普通发票的资格；
     
   • 收费标准需严格按税法规定的税率计算，不得擅自提高税率或加收其他费用；
     
   • 出租人需在合同中明确约定不含税价及税费承担方式，避免模糊表述导致纠纷。

3. 若出租人以“开发票”为由强制加收费用且无法律依据，可能涉嫌违法
   根据《税收征收管理法》第二十一条，单位、个人在购销商品、提供或接受经营服务以及从事其他经营活动中，应当按照规定开具、使用、取得发票。出租人有义务按法律规定开具发票，不得以“开发票”为由强制加收费用。若出租人无法提供合法依据（如税法规定、合同约定）而额外收费，可能涉嫌违反《价格法》第十四条“利用虚假的或者使人误解的价格手段，诱骗消费者或者其他经营者与其进行交易”的规定，承租人可向市场监管部门投诉或通过法律途径维权。

建议：

• 承租人应仔细审查租赁合同条款，明确租金是否含税及税费承担方式；
  
• 若出租人要求额外收费，可要求其提供税法依据或合同依据；
  
• 如发生纠纷，可收集合同、付款记录、沟通记录等证据，通过协商、诉讼或仲裁解决。
  

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