公司不可以单方面强行办理员工的退休手续，具体分析如下：

1. 退休年龄的法定性
   根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》及《劳动和社会保障部关于制止和纠正违反国家规定办理企业职工提前退休有关问题的通知》，退休年龄由国家法律明确规定（如男职工60周岁、女职工50周岁或55周岁，具体以岗位性质为准）。公司无权单方面变更法定退休年龄，若员工对退休年龄有争议，需通过劳动争议解决机制处理，而非公司单方决定。

2. 公司强行办理退休的违法性
   若公司未与员工协商一致，擅自以“达到退休年龄”为由终止劳动合同或办理退休手续，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。但“享受待遇”需以实际办理退休手续并领取养老金为前提，而非公司单方认定年龄即终止劳动关系。若员工未达到法定退休年龄或未满足养老金领取条件，公司强行终止合同可能需支付赔偿金。

3. 争议解决路径

   • 协商调解：员工可与公司沟通，要求提供退休审批的法律依据及社保部门出具的退休证明。
     
   • 劳动仲裁：若协商无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认公司行为违法并恢复劳动关系或索赔。
     
   • 行政投诉：向当地社保部门举报公司违规办理退休的行为，要求核查退休手续的合法性。
     

4. 特殊情形提示
   若员工档案年龄与身份证年龄不一致（如档案记载年龄更大），实践中可能以档案年龄为准办理退休。但此情形仍需社保部门审核，公司无权直接认定。

建议：若您与公司对退休年龄存在争议，可先要求公司出具社保部门的退休审批文件；若公司无法提供或手续违规，可依法通过劳动仲裁或行政投诉维护权益。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询。