员工对退休年龄有异议时，可以不签退休申请。具体分析如下：

1. 退休年龄的法定性：退休年龄通常由国家法律法规明确规定，如《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例，以及地方性法规或政策文件。员工对退休年龄的异议，本质上是对法定退休年龄适用性的质疑。在法律未明确修改或未有个案特殊规定的情况下，员工有权对不符合其理解的退休年龄提出异议。

2. 异议的表达方式：员工对退休年龄有异议时，可以通过书面或口头方式向用人单位提出，并说明异议的理由和依据。在此过程中，员工有权拒绝签署退休申请，因为签署退休申请通常意味着员工同意按照用人单位或法律规定的退休年龄办理退休手续。

3. 用人单位的应对：面对员工的异议，用人单位应当积极与员工沟通，了解异议的具体内容，并依据相关法律法规进行解释和说明。如果员工的异议具有合理性，用人单位应当考虑调整退休安排；如果异议不成立，用人单位应当向员工说明理由，并引导员工依法办理退休手续。

4. 法律救济途径：如果员工与用人单位在退休年龄问题上无法达成一致，员工可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，员工需要提供充分的证据证明自己的异议具有合理性，如工作年限、岗位性质、健康状况等。

建议：

• 保留证据：员工在提出异议时，应当保留好相关证据，如工作记录、健康证明、与用人单位的沟通记录等，以备不时之需。
• 依法维权：如果员工的异议未得到用人单位的合理回应，员工应当依法通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。
• 咨询专业意见：在处理退休年龄异议问题时，员工可以咨询专业律师或法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议。

如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。