核心前提：母亲将存款全部交给儿子这一行为，可能涉及家庭财产分配、继承、赠与等多个法律层面的问题，具体需结合母亲的行为意图、家庭成员关系及财产状况等因素综合判断。

1. 若母亲明确表示为赠与：

   • 法律性质：根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。若母亲明确表示将存款赠与儿子，且儿子接受，则赠与合同成立，存款所有权转移至儿子。
   • 注意事项：
     • 赠与合同可以是口头形式，但为避免纠纷，建议书面确认，尤其是涉及大额财产时。
     • 若母亲在赠与后反悔，除非存在法定撤销情形（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属合法权益、不履行扶养义务等），否则赠与人不得随意撤销赠与。
     • 若母亲赠与财产时附有条件（如要求儿子履行赡养义务），则儿子需按约定履行，否则母亲有权撤销赠与。

2. 若母亲未明确表示赠与，或家庭成员对财产分配有争议：

   • 法律性质：若母亲未明确表示赠与，或家庭成员对存款分配存在争议，可能涉及家庭共同财产分割或继承问题。
   • 处理方式：
     • 家庭共同财产：若存款为母亲与父亲共同所有，或家庭成员共同劳动所得，则需先分割共同财产部分，再考虑个人财产部分。
     • 继承问题：若母亲去世，存款作为遗产，需按《民法典》继承编规定处理。有遗嘱的，按遗嘱继承；无遗嘱的，按法定继承顺序分配。
     • 协商与调解：家庭成员间应首先尝试协商解决争议，协商不成的，可寻求人民调解委员会调解，或直接向人民法院提起诉讼。

3. 若母亲行为可能影响其自身生活保障：

   • 法律建议：
     • 母亲在处分财产时，应充分考虑自身生活保障需求，避免因过度赠与导致生活困难。
     • 家庭成员应关注母亲的生活状况，若发现母亲因赠与财产导致生活困难，应及时提供帮助，或协助母亲通过法律途径撤销赠与（如符合法定撤销情形）。

总结：母亲将存款全部交给儿子，需根据母亲的行为意图、家庭成员关系及财产状况等因素综合判断法律性质。若为赠与，需注意赠与合同的成立与撤销条件；若存在争议，需按家庭共同财产分割或继承规定处理；同时，应关注母亲的生活保障需求，避免因处分财产导致生活困难。如有具体法律问题，可直接向我咨询。