核心结论：母亲将钱分给儿女后，儿女可根据自身情况及母亲意愿，从接受赠与、明确赠与性质、履行赡养义务、处理可能存在的争议这几个方面来处理相关事宜。以下是具体情况分析：
- 接受赠与
- 如果母亲明确表示将钱赠与儿女，儿女可以接受这份赠与。接受赠与后，这笔钱就归儿女个人所有，儿女可以按照自己的意愿进行支配和使用，比如用于个人生活开销、投资、储蓄等。不过，在接受赠与时，最好以书面形式确认赠与事宜，例如签订赠与协议，明确赠与的金额、方式、时间等关键信息，这样可以避免日后可能出现的纠纷。
- 从法律层面来说，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。一旦赠与协议成立且生效，除非存在法定撤销情形，否则赠与人不能随意撤销赠与。
- 明确赠与性质
- 区分是个人财产还是夫妻共同财产：如果母亲赠与的钱是其个人财产，那么赠与行为仅涉及母亲和儿女。但如果母亲赠与的钱属于夫妻共同财产，根据法律规定，夫或妻在处理夫妻共同财产上的权利是平等的，因日常生活需要而处理夫妻共同财产的，任何一方均有权决定；非因日常生活需要对夫妻共同财产做重要处理决定，夫妻双方应当平等协商，取得一致意见。所以，若母亲用夫妻共同财产赠与儿女，最好能取得父亲的同意，否则可能会引发父亲与母亲、儿女之间的财产纠纷。
- 判断是一般赠与还是附条件赠与：一般赠与就是母亲单纯地将钱给予儿女，不附加任何条件。而附条件赠与是指母亲在赠与钱财时，设定了一定的条件，比如要求儿女在特定时间内完成某项任务、达到某种目标，或者要求儿女履行对母亲的赡养义务等。如果赠与是附条件的，儿女需要按照约定履行相应义务，否则母亲有权撤销赠与并要求返还钱财。
- 履行赡养义务
- 无论母亲是否将钱分给儿女，儿女都有赡养母亲的法定义务。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。即使母亲将钱赠与了儿女，这也不能成为儿女免除赡养义务的理由。如果儿女不履行赡养义务，母亲有权向法院提起诉讼，要求儿女支付赡养费、履行照料义务等。
- 处理可能存在的争议
- 家庭内部协商：如果在母亲分钱后，家庭成员之间对赠与事宜产生争议，比如其他兄弟姐妹认为分配不公平等，首先可以尝试通过家庭内部协商的方式解决。大家心平气和地沟通，表达自己的想法和诉求，寻求一个各方都能接受的解决方案。
- 寻求第三方调解：如果家庭内部协商无法解决争议，可以寻求第三方的调解，比如邀请家族中有威望的长辈、居委会或村委会的工作人员等进行调解。第三方调解可以在中立的立场上，帮助双方分析问题，提出合理的建议，促进争议的解决。
- 诉讼解决：如果通过协商和调解都无法解决争议，任何一方都可以向法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规和事实情况进行判决。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，比如赠与协议、转账记录、证人证言等。