核心结论：承包工程后给第三方干活，人员受伤的赔付问题需根据不同法律关系和责任主体来确定，主要分为以下几种情况：

1. 若与第三方构成劳务关系
   根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担责任。

   • 第三方存在过错（如未提供安全环境、指挥不当）：由第三方承担主要或全部赔偿责任；
     
   • 受伤人员自身存在过错（如违规操作）：按过错比例分担责任；
     
   • 双方均无过错：可能适用公平原则，由第三方给予适当补偿。
     关键点：需证明劳务关系存在（如合同、工资支付记录）及过错事实（如现场证据、证人证言）。

2. 若与第三方构成承揽关系
   根据《民法典》第1193条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（第三方）不承担赔偿责任，但存在以下例外：

   • 定作人存在过错（如对定作、指示或选任有过失）：需承担相应赔偿责任；
     
   • 承揽人无资质或资质不符：定作人可能因选任过失承担部分责任。
     关键点：需区分承揽与劳务关系（承揽以完成工作成果为目的，劳务以提供劳动本身为目的）。

3. 若存在违法分包/转包情形
   根据《安全生产法》第103条及《建筑法》相关规定，若第三方将工程违法分包/转包给无资质主体，导致人员受伤：

   • 第三方与实际施工方（承包方）可能承担连带赔偿责任；
     
   • 若受伤人员属实际施工方雇佣：仍按劳务关系处理，但第三方可能因违法分包被追责。
     关键点：需证明分包/转包行为违法（如无资质、未报备）及因果关系。

4. 工伤保险覆盖情况

   • 若承包方未为受伤人员缴纳工伤保险：仍需按《工伤保险条例》标准赔偿，费用由承包方承担；
     
   • 若第三方未尽到安全保障义务：可能需补充赔偿工伤保险未覆盖的部分（如精神损害抚慰金）。
     关键点：需确认劳动关系存在（如劳动合同、社保记录）及工伤认定结果。

行动建议：

1. 立即固定证据（现场照片、医疗记录、证人联系方式）；
   
2. 确认法律关系（劳务/承揽/劳动关系）；
   
3. 根据责任主体协商赔偿，协商不成可向法院起诉；
   
4. 若涉及工伤，需在1年内申请工伤认定。
   

如有进一步细节（如合同条款、受伤原因等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。