结论：在民间借款开庭后，若原告不同意调解，被告有新证据的情况下，被告一般不能直接“申诉”（此处“申诉”可能指对一审判决不服提出上诉或申请再审等，但根据语境更偏向于在诉讼过程中提出新情况的处理），但可以在诉讼过程中向法庭提出新证据，并可能因此影响案件的走向；若一审判决已作出且生效，被告则需根据具体情况选择上诉或申请再审。

详细分析：

1. 诉讼过程中的新证据提交：

   • 在诉讼过程中，包括开庭后至判决作出前，如果被告发现了新的证据，且该证据对案件的审理有重要影响，被告应当及时向法庭提交。
   • 法庭会根据新证据的情况，决定是否重新开庭或组织质证，并可能因此改变原有的判决倾向。
   • 原告不同意调解并不影响被告提交新证据的权利，调解是双方自愿的行为，而新证据的提交是被告的诉讼权利。

2. 一审判决后的处理：

   • 如果一审判决已经作出且生效，被告对判决结果不服，此时不能再直接提交新证据来改变一审判决（除非符合再审条件且新证据是再审的关键）。
   • 被告若认为一审判决有误，可以根据《民事诉讼法》的相关规定，在法定期限内向上级法院提起上诉，请求二审法院对案件进行重新审理。在上诉过程中，如果被告有新证据，可以在二审中提交，但需注意上诉期限和证据提交的规则。
   • 如果一审判决已经生效，且被告错过了上诉期限，或者上诉后二审法院维持了原判，被告在符合特定条件下（如发现新证据足以推翻原判决等），还可以向法院申请再审。但再审的启动有严格的条件限制，不是所有案件都能启动再审程序。

3. 关于“申诉”的澄清：

   • 在法律术语中，“申诉”通常指的是对已经发生法律效力的判决、裁定不服，向法院或检察院提出的要求重新审查的处理请求。但在日常语境中，人们可能将“上诉”或“提出新情况”等也称为“申诉”。
   • 在本问题中，如果指的是对一审判决不服，那么正确的做法是上诉；如果指的是在诉讼过程中提出新证据，那么就是直接向法庭提交；如果指的是一审判决生效后发现新情况，那么可能是申请再审。

建议：

• 被告在发现新证据后，应及时与法庭联系，了解提交新证据的具体流程和要求。
• 如果对一审判决不服，应在法定期限内提起上诉，并准备好相关证据和理由。
• 如果一审判决已经生效，且认为有再审的必要，应咨询专业律师，了解再审的申请条件和流程。

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