子女不继承遗产时，遗产的归属问题主要分为以下几种情况：

1. 无人继承且无人受遗赠的遗产，一般归国家所有并用于公益事业：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的规定，当遗产既无人继承又无人受遗赠时，这些遗产将归国家所有，并用于促进社会的公共利益和福祉，如建设公共设施、资助教育、科研和文化事业等。

2. 若死者生前是集体所有制组织成员，遗产归所在集体所有制组织所有：

   • 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，如果死者是集体所有制组织的成员，其无人继承的遗产将归属于该组织，用于发展集体产业、改善集体成员的生活福利等。

3. 特殊情况下，与死者存在特定关系或对其尽过扶养义务的人，可依法分得部分遗产：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第四十一条的规定，在遗产因无人继承又无人受遗赠而归国家或者集体所有制组织所有的情况下，对于符合《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条规定的可以分给适当遗产的人（如依靠被继承人扶养的人或对被继承人扶养较多的人），他们虽非法定继承人，但有权向人民法院提出取得遗产的诉讼请求。法院会根据实际情况，酌情分给他们适当的遗产份额。

法律背景与建议：

• 法律背景：遗产的继承与分配问题，既遵循了严格的法律规定，又体现了法律的人文关怀。在一般情况下，遗产的归属有明确的法律规定，旨在确保遗产的合理处理和社会公益的实现。同时，法律也考虑到了特殊情况下的公平与正义，允许对与死者存在特定关系或尽过扶养义务的人进行适当的遗产分配。

• 建议：如果您面临子女不继承遗产的情况，首先需要明确遗产的具体范围和价值，以及是否存在其他可能的继承人或受遗赠人。如果确实无人继承且无人受遗赠，那么遗产将按照上述规定处理。如果您认为您或您认识的人符合特殊情况下可以分得遗产的条件，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求，以便在必要时向人民法院提出诉讼请求。

可能的后法律果：

• 如果遗产按照法律规定归国家或集体所有制组织所有，那么这些遗产将用于促进社会公益或集体事业的发展，无法再由个人取得。
• 如果符合特殊情况下的遗产分配条件，且成功向人民法院提出诉讼请求并获得支持，那么您或您认识的人将有权分得适当的遗产份额。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。