在老人去世且未留下遗嘱的情况下，其遗产的分配将严格遵循《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、遗产分配的基本原则与顺序
第一顺序继承人：
- 配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）是第一顺序继承人。他们享有优先继承权，且继承份额一般均等。
- 丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也视为第一顺序继承人，享有同等的继承权。
第二顺序继承人：
- 当不存在第一顺序继承人或者他们全部放弃继承权时，遗产将由第二顺序继承人继承。这包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
- 第二顺序继承人之间同样按照平等原则进行遗产分配。
特殊情况：
- 如果存在胎儿，应为其保留必要的遗产份额。胎儿的继承权以其出生时为活体为条件；若出生时即为死体，则该部分遗产转由其他继承人继承。
二、遗产分配的特殊情况与处理
对生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人的照顾：
- 在分配遗产时，应对这类继承人给予特别照顾，确保他们的基本生活需求得到满足。例如，如果某个继承人因残疾或疾病无法工作，那么在分配遗产时，应适当多分一些给他，以保障其基本生活。
对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人的奖励：
- 这类继承人在分配遗产时可以适当多分，以体现法律对他们付出和贡献的认可。比如，某个继承人长期与被继承人共同生活，并承担了主要的赡养义务，那么在分配遗产时，应给予他更多的份额。
有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人的惩罚：
- 这类继承人在分配遗产时应当不分或少分，以示对其不履行扶养义务的惩戒。如果某个继承人有能力赡养被继承人，但却没有尽到赡养义务，那么在分配遗产时，应减少他的继承份额或者不分配给他。
继承人以外的依靠被继承人扶养的人或对被继承人扶养较多的人的权益：
- 他们可以酌情分得适当的遗产，以保障其基本生活或对其付出的回报。比如，某个非继承人长期照顾被继承人，那么在分配遗产时，可以考虑给予他一定的份额。
无人继承又无人受遗赠的遗产的处理：
- 如果老人的遗产无人继承且无人受遗赠，那么这部分遗产将归国家所有，并用于公益事业。但如果死者生前是集体所有制组织成员的，则其遗产将归所在集体所有制组织所有。
三、实际操作中的注意事项
- 遗产清理与确认：在处理遗产分配问题时，首先要对遗产进行清理和确认，明确遗产的范围和价值。
- 法律程序：遗产分配应遵循法律程序，确保各继承人的合法权益得到保障。如果涉及复杂的遗产分配问题，建议寻求专业法律帮助。
- 公平、公正原则：在分配遗产时，应遵循公平、公正的原则，确保各继承人的继承份额合理、合法。
总结来说，老人去世未留遗嘱时，其遗产的归属将严格按照法律规定的继承顺序和原则进行分配。在处理遗产分配问题时，应充分考虑各继承人的实际情况和法律规定，确保遗产分配的公平、公正和合法。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。