遗产不赠与的情况下，其管理归属主要取决于被继承人是否留有遗嘱以及法定继承人的情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 被继承人留有遗嘱但未指定赠与对象：

   • 如果被继承人在遗嘱中并未明确指定将遗产赠与给某个特定的人或机构，而是仅仅对遗产的分配方式或原则进行了说明，那么遗产的管理将首先遵循遗嘱中的分配原则。
   • 在这种情况下，如果遗嘱中指定了遗产执行人或管理人，那么该执行人或管理人将负责按照遗嘱的指示管理遗产。
   • 如果遗嘱中没有指定执行人或管理人，那么遗产的管理将可能由法定继承人共同协商决定，或者由法院根据相关法律规定指定管理人。

2. 被继承人未留遗嘱：

   • 如果被继承人没有留下遗嘱，那么遗产的管理将依据法定继承的规定进行。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人。
   • 在没有遗嘱的情况下，遗产将由法定继承人按照法定顺序和份额进行继承和管理。如果法定继承人之间对遗产管理有争议，可以协商解决；协商不成的，可以由人民法院根据相关法律规定进行裁决。

3. 特殊情况下的遗产管理：

   • 如果被继承人留下的遗产涉及特殊财产（如公司股权、知识产权等），或者遗产的分配和管理存在特殊情况（如遗产数额巨大、涉及多个国家或地区的法律适用等），那么遗产的管理可能更加复杂。
   • 在这种情况下，建议法定继承人或相关利益方寻求专业律师的帮助，以确保遗产的合法、公正和有效管理。

法律建议：

• 对于被继承人而言，如果希望遗产能够按照自己的意愿进行分配和管理，建议提前制定遗嘱，并明确指定遗产的执行人或管理人。
• 对于法定继承人而言，如果面临遗产管理的问题，建议首先尝试与家族成员协商解决；如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
• 在处理遗产管理问题时，务必遵守相关法律法规的规定，确保遗产的合法性和公正性。

可能产生的法律后果：

• 如果遗产管理不当，可能导致遗产的损失或贬值，从而损害相关利益方的权益。
• 如果遗产管理存在争议且无法协商解决，可能引发法律诉讼，增加相关利益方的经济和时间成本。

如有任何关于遗产管理的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。