当被继承人去世后无继承人时，其财产的归属问题需依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。以下是对此问题的详细解答：

结论前置：

无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。但在特殊情况下，与死者存在特定关系或对其尽过扶养义务的人，可以依法提出请求，由法院视情况适当分给部分遗产。

详细分析：

1. 一般情况下的遗产归属：

   • 归国家所有：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，若被继承人去世后无继承人且无人受遗赠，其遗产将归国家所有，并用于促进社会的公共利益和福祉，如建设公共设施、资助教育、科研和文化事业等。
   • 归集体所有制组织所有：若死者生前是集体所有制组织的成员，其无人继承的遗产将归属于该组织，用于发展集体产业、改善集体成员的生活福利等。

2. 特殊情况下的遗产分配：

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第四十一条，尽管遗产无人继承且无人受遗赠，但对于那些与被继承人存在特定关系或曾对被继承人尽过扶养义务的人（如依靠被继承人扶养的人或对被继承人扶养较多的人），他们有权向人民法院提出取得遗产的诉讼请求。法院会根据实际情况，酌情分给他们适当的遗产份额。

3. 处理流程：

   • 确定无继承人状态：首先需要确认被继承人确实无继承人，这通常需要通过公告等方式进行查找和确认。
   • 遗产清算与保管：在确认无继承人后，需要对被继承人的遗产进行清算和保管，以确保遗产的安全和完整。
   • 归属决定与执行：根据法律规定，由相关部门或机构作出遗产归属的决定，并执行相应的归属程序。这可能涉及将遗产移交给国家财政部门或集体所有制组织等。

综上所述，被继承人去世后无继承人时，其财产的归属需严格遵循法律规定。在一般情况下，遗产归国家或集体所有制组织所有；在特殊情况下，法律也允许对与死者存在特定关系或尽过扶养义务的人进行适当的遗产分配，以确保遗产处理的公平与合理。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。