结论：无人继承又无人受遗赠的遗产，其归属主要分为两种情况：一是归国家所有，用于公益事业；二是若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。但在特殊情况下，与死者存在特定关系或对其尽过扶养义务的人，可依法提出请求，由法院视情况适当分给部分遗产。
详细分析：
一般情况下的遗产归属
归国家所有：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的规定，当遗产无人继承且无人受遗赠时，国家将接管这些遗产，并将其用于促进社会的公共利益和福祉，如建设公共设施、资助教育、科研和文化事业等。这一规定确保了遗产在无人承接的情况下，能够发挥社会效用，支持公共福利事业的发展。
归集体所有制组织所有：若死者生前是集体所有制组织的成员，如农村集体经济组织的成员，其无人继承的遗产将归属于该集体所有制组织。这一规定体现了对集体组织成员权益的保护和尊重，也符合集体所有制组织的特性。
特殊情况下的遗产分配
法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第四十一条的规定，在遗产因无人继承又无人受遗赠而归国家或者集体所有制组织所有的情况下，对于符合民法典第一千一百三十一条规定的可以分给适当遗产的人（如依靠被继承人扶养的人或对被继承人扶养较多的人），他们虽非法定继承人，但有权向人民法院提出取得遗产的诉讼请求。
具体解释：这一规定体现了法律对公平与正义的追求，以及对社会弱势群体的关怀。例如，如果某人长期照顾一位无子女的老人，并在老人去世后发现其遗产无人继承，那么该照顾者就有权向法院提出请求，要求分得适当的遗产份额。法院会根据实际情况，酌情分给其适当的遗产。
法律建议：
及时关注公告：如果认为自己是潜在的继承人或受遗赠人，应及时关注相关公告，并在规定时间内提出权利主张，以免错过法定期限。
债务清偿优先：即便遗产无人继承又无人受遗赠，若死者生前存在债务等需要偿还的情况，也应当先从遗产中支付相关费用。因此，在处理此类遗产时，应优先清偿死者生前的债务。
寻求法律帮助：如果对于遗产的归属或分配存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
可能后果：
如果遗产无人继承又无人受遗赠，且没有符合特殊情况下的遗产分配条件的人提出请求，那么遗产将按照法律规定归国家或集体所有制组织所有。
如果有人提出遗产分配请求，但法院认为其不符合分得遗产的条件，那么其请求将被驳回，遗产仍将按照法律规定进行分配。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。