若行政处罚决定书已被复议机关认可，下级机关再行撤销通常属于程序违法。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、复议机关认可的法律效力

行政复议机关对下级机关的行政处罚决定进行审查后，若作出认可（即维持原决定）的复议决定，该决定即具有法律效力。这意味着复议机关认为原行政处罚决定在合法性、合理性和程序性上均符合法律规定，下级机关应当继续执行该决定。

二、下级机关撤销决定的程序要求

1. 法定权限：下级机关在作出行政处罚决定后，若需撤销该决定，必须基于法律明确授权的情形，如主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序等。然而，在复议机关已经认可原决定的情况下，下级机关再行撤销，通常缺乏明确的法律依据。

2. 程序正当性：即使下级机关认为原决定存在错误，也应通过法定程序进行纠正，如向上级机关提出撤销申请、等待上级机关的指令或通过行政诉讼等途径。在复议机关已经作出认可决定后，下级机关擅自撤销，违反了程序正当性原则。

三、下级机关撤销决定的法律后果

1. 程序违法：下级机关在复议机关认可原决定后擅自撤销，构成程序违法。这种行为不仅损害了复议机关的权威性，也破坏了行政程序的稳定性和可预测性。

2. 责任追究：根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律规定，下级机关若违反法定程序撤销行政处罚决定，可能面临上级机关的责令改正、处分相关责任人员等法律后果。

四、特殊情况下的撤销

当然，也存在一些特殊情况，如下级机关在复议机关认可后发现了新的证据或事实，足以证明原决定存在重大错误。在这种情况下，下级机关可以向上级机关提出撤销申请，并附上相关证据和事实依据。但即便如此，下级机关也应等待上级机关的正式指令后再行撤销，而非擅自行动。

五、建议与措施

1. 严格遵守法定程序：下级机关在作出行政处罚决定后，应严格遵守法定程序，确保决定的合法性和合理性。若需撤销决定，应通过法定途径进行，避免程序违法。

2. 加强沟通与协调：下级机关在发现原决定可能存在错误时，应及时与上级机关沟通协调，寻求指导和支持。通过合法途径解决问题，避免擅自行动带来的法律风险。

3. 强化法律意识：下级机关应加强对行政处罚法等相关法律法规的学习和理解，提高法律意识和执法水平。确保在作出行政处罚决定时能够严格依法行事，减少错误和争议的发生。

综上所述，若行政处罚决定书已被复议机关认可，下级机关再行撤销通常属于程序违法。下级机关应严格遵守法定程序，加强沟通与协调，强化法律意识，以确保行政处罚决定的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。