若劳动仲裁时原单位已经不存在了，您仍然可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
确认单位状态与责任主体：
- 首先，您需要确认原单位是因何种原因“不存在”了。如果是注销、解散或破产，那么您需要查找其清算组、破产管理人或上级主管部门等相关责任主体。这些主体在单位注销、解散或破产过程中，通常需要承担一定的法律责任，包括处理单位的遗留债务和纠纷。
- 如果原单位是被合并或分立，那么根据《劳动合同法》的相关规定，合并或分立后的用人单位应继承原用人单位的权利和义务，包括与劳动者的劳动关系和相关的劳动权益。
准备仲裁材料并提交申请：
- 在确认了责任主体后，您需要准备相关的仲裁材料，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明您与原单位之间存在劳动关系，并证明您的仲裁请求（如工资、加班费、经济补偿等）的合理性。
- 然后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。在申请中，您需要明确列出原单位（或其责任主体）的名称、地址、法定代表人等信息，以便仲裁委员会能够准确送达仲裁文书。
参与仲裁程序并主张权益：
- 在仲裁过程中，您需要积极参与，按照仲裁委员会的要求参加庭审、提交证据、进行辩论等。在庭审中，您可以详细陈述自己的仲裁请求和事实理由，并出示相关证据来支持自己的主张。
- 如果原单位（或其责任主体）未出庭或未提出答辩意见，仲裁委员会仍可以根据您提供的证据和事实进行裁决。如果裁决结果对您有利，但原单位（或其责任主体）不履行裁决义务，您还可以向人民法院申请强制执行。
考虑其他法律途径：
- 如果劳动争议仲裁委员会因原单位不存在而无法受理您的仲裁申请，或者您对仲裁结果不满意，您还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向人民法院提起诉讼，要求原单位（或其责任主体）承担相应的法律责任。
- 在诉讼过程中，您需要遵循民事诉讼法的相关规定，准备充分的证据材料，并按照法院的要求参加庭审、提交证据等。如果法院最终判决您胜诉，但原单位（或其责任主体）仍不履行判决义务，您同样可以向人民法院申请强制执行。
在处理此类问题时，有几点需要特别注意：
- 及时行动：劳动争议的仲裁时效和诉讼时效都是有限的，因此您需要尽快采取行动来维护自己的权益。不要因为原单位不存在而拖延时间，否则可能会错过最佳的维权时机。
- 保留证据：在劳动关系存续期间，您应该尽可能保留与劳动关系相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证等。这些证据在后续的仲裁或诉讼过程中将起到至关重要的作用。
- 寻求专业帮助：如果您对劳动争议的处理流程或相关法律法规不熟悉，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，劳动争议的处理可能涉及复杂的法律程序和专业知识，因此如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。