针对您提出的问题，即事业单位招聘公告中没有明确服务期限，但在签订合同时要求服务期应该如何处理，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，服务期并非默认存在，它应当基于双方的明确约定。如果招聘公告中没有提及服务期，且在签订合同时也未明确约定，那么从法律角度讲，您并不需要遵守一个未被明确约定的服务期。
接下来，我们参考相关的法规和政策：
《事业单位人事管理条例》（国务院令第652号）规定了事业单位与工作人员之间应当签订聘用合同，确立人事关系，但并未直接规定服务期的具体内容或长度。服务期的约定通常会在聘用合同中明确。
地方政府或部门的相关规定：如您提到的皖政办〔2006〕13号文件，它可能规定了事业单位与工作人员签订聘用合同的一些基本要求，但同样没有直接规定服务期的默认存在。
针对您的情况，我建议采取以下步骤：
仔细审查聘用合同：首先，您需要仔细审查与事业单位签订的聘用合同，看其中是否明确约定了服务期及其相关条款。如果合同中没有明确约定，那么您无需遵守一个未被约定的服务期。
与单位沟通：如果合同中没有明确服务期，但单位现在提出要求，您可以与单位进行沟通，了解他们的具体要求和依据。在沟通过程中，您可以强调合同中没有明确约定服务期，因此您不应被要求遵守一个未被约定的期限。
寻求法律援助：如果与单位的沟通没有达成一致，或者您认为单位的要求不合理，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解您的权利和义务，并采取相应的法律措施。
关注后续公告和政策：同时，您也可以关注事业单位后续的招聘公告和政策变化，以了解是否有关于服务期的新的规定或要求。
最后，我想强调的是，服务期的约定应当基于双方的明确和自愿。如果招聘公告和合同中都没有明确约定服务期，那么您无需被要求遵守一个未被约定的期限。希望这些建议能对您有所帮助。