结论：在没有监控视频直接记录摔倒画面，仅监控声音作为证据的情况下，能否证明工伤或侵权损害事实，需结合具体证据情况及法律规定综合判断。以下从工伤认定和侵权损害两个角度详细分析：
一、工伤认定角度
工伤认定的一般原则：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 工伤认定需满足“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”三个核心要素。
证据要求：
- 工伤认定通常需要提供能够直接证明事故发生经过的证据，如监控视频、目击证人证言、医疗诊断证明等。
- 在仅有监控声音作为证据的情况下，需结合其他证据（如同事证言、工作记录、现场痕迹等）来综合判断事故是否因工作原因发生。
具体分析：
- 如果监控声音能够清晰反映摔倒时的声音特征（如重物倒地声、呼喊声等），且与其他证据相互印证，形成完整的证据链，那么有可能被认定为工伤。
- 如果仅凭监控声音无法直接证明摔倒与工作有关，且缺乏其他有效证据支持，则工伤认定可能面临困难。
建议：
- 尽快收集其他可能存在的证据，如同事证言、工作记录、现场照片或视频（如有）、医疗诊断证明等。
- 向用人单位报告事故情况，并要求用人单位协助申请工伤认定。
- 如用人单位不配合，可自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、侵权损害角度
侵权损害的一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 侵权损害的认定需满足“过错”、“侵权行为”、“损害结果”和“因果关系”四个要素。
证据要求：
- 侵权损害的认定同样需要提供能够证明侵权行为、损害结果及因果关系的证据。
- 在仅有监控声音作为证据的情况下，需结合其他证据（如现场痕迹、医疗诊断证明、证人证言等）来综合判断是否存在侵权行为及因果关系。
具体分析：
- 如果监控声音能够反映摔倒时的具体情境（如因地面湿滑、障碍物等导致摔倒），且与其他证据相互印证，形成完整的证据链，那么有可能被认定为侵权损害。
- 如果仅凭监控声音无法直接证明侵权行为及因果关系，且缺乏其他有效证据支持，则侵权损害的认定可能面临困难。
建议：
- 同样需要尽快收集其他可能存在的证据，以支持侵权损害的认定。
- 如认为存在侵权行为，可与侵权人协商赔偿事宜；协商不成的，可向人民法院提起诉讼。
总结与进一步行动建议：
- 在仅有监控声音作为证据的情况下，无论是工伤认定还是侵权损害的认定，都面临一定的挑战。因此，建议您尽快收集其他可能存在的证据，以形成完整的证据链。
- 如您对工伤认定或侵权损害的认定流程、证据要求等存在疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。