医疗期的计算并非单纯从第一次请假开始算，而是根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定具体的医疗期时长，并从病休第一天开始累计计算。以下是对这一问题的详细解释：

一、医疗期的确定依据

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体标准如下：

1. 实际工作年限十年以下：

   • 在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；
   • 在本单位工作年限五年以上的，医疗期为六个月。

2. 实际工作年限十年以上：

   • 在本单位工作年限五年以下的，医疗期为六个月；
   • 在本单位工作年限五年以上十年以下的，医疗期为九个月；
   • 在本单位工作年限十年以上十五年以下的，医疗期为十二个月；
   • 在本单位工作年限十五年以上二十年以下的，医疗期为十八个月；
   • 在本单位工作年限二十年以上的，医疗期为二十四个月。

二、医疗期的计算方式

医疗期并非从第一次请假开始算起，而是从病休第一天开始，在一定的时间范围内累计计算。具体来说：

• 医疗期三个月的，按六个月内累计病休时间计算；
• 医疗期六个月的，按十二个月内累计病休时间计算；
• 医疗期九个月的，按十五个月内累计病休时间计算；
• 医疗期十二个月的，按十八个月内累计病休时间计算；
• 医疗期十八个月的，按二十四个月内累计病休时间计算；
• 医疗期二十四个月的，按三十个月内累计病休时间计算。

例如，如果某职工的医疗期为三个月，那么他在六个月内的累计病休时间达到三个月时，即视为医疗期满。如果在这六个月内，他的病休时间未达到三个月，但后续又因病需要休息，那么医疗期会继续在剩余的期限内累计计算，直至达到三个月或医疗期期限届满。

三、特殊情况下的医疗期计算

对于某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），如果职工在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。但具体的延长条件和期限，需要根据地方性法规或政策来确定。

四、法律建议

1. 了解自身医疗期：职工应了解自己的实际工作年限和在本单位的工作年限，以便确定自己的医疗期时长。
2. 及时沟通：在病休期间，职工应及时与单位沟通，了解自己的医疗期计算情况，确保自己的权益得到保障。
3. 保留证据：职工应保留好相关的医疗证明和请假记录，以便在需要时提供证明。

如果您在医疗期方面遇到任何问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。