餐饮店使用过期液化气罐的处罚主要依据相关安全生产和消防法规，具体处罚措施可能包括罚款、责令整改、停业整顿，情节严重的还可能涉及刑事责任。以下从不同法律角度详细分析：

1. 《中华人民共和国安全生产法》角度
   根据《安全生产法》第九十九条，生产经营单位若使用应当淘汰的危及生产安全的工艺、设备（包括过期液化气罐），将面临责令限期改正，处五万元以下罚款；逾期未改正的，处五万元以上二十万元以下罚款，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处一万元以上二万元以下罚款。若因使用过期气罐导致事故，还可能面临更严厉的行政处罚。

2. 《中华人民共和国消防法》角度
   液化气罐属于易燃易爆危险品，若餐饮店未按规定存储、使用或维护，违反《消防法》第六十二条，可能被处警告或五百元以下罚款；情节严重的，处五日以下拘留。若因气罐过期引发火灾，构成犯罪的，将依法追究刑事责任（如失火罪或危险物品肇事罪）。

3. 《城镇燃气管理条例》角度
   根据《城镇燃气管理条例》第四十九条，燃气用户若使用不符合安全标准的燃气燃烧器具（包括过期气罐），由燃气管理部门责令限期改正；逾期不改正的，对单位可处十万元以下罚款，对个人可处一千元以下罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任。

4. 地方性法规的补充规定
   部分地区可能制定更严格的燃气安全条例，例如要求餐饮场所必须安装燃气报警装置、定期检测气罐等。若未落实，可能面临更高额罚款或停业整顿。例如，某市规定餐饮店使用过期气罐的，除罚款外还需暂停营业直至整改完毕。

建议行动：

• 立即停止使用过期液化气罐，联系正规燃气公司更换合格气罐；
  
• 定期检查气罐、管道及报警装置，留存检测记录；
  
• 组织员工培训燃气安全知识，制定应急预案。
  

若您遇到具体处罚案件或需要进一步了解合规要求，可直接向我咨询，我将结合您所在地区的法规提供详细指导。