结论：面对超市误会您偷东西并已道歉但不配合调监控的情况，您可以从法律途径、沟通协商以及考虑自身权益保护等多个角度来应对。
一、法律途径分析
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、隐私权等人格权。超市误会您偷东西并可能公开指责，可能侵犯了您的名誉权。若超市的行为导致您的社会评价降低，您有权要求超市承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
- 行动建议：您可以收集相关证据，如超市的道歉声明（如有）、在场人员的证言、监控录像的调取请求记录等，以证明超市的侵权行为及您的损失。然后，您可以与超市协商解决，若协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求超市承担相应的法律责任。
监控录像的调取：
- 监控录像作为证据，对于证明您的清白至关重要。然而，超市作为监控录像的持有者，有义务配合相关调查，但在没有法律强制要求的情况下，超市可能出于各种原因（如保护其他顾客隐私、避免麻烦等）不愿提供。
- 行动建议：您可以向超市明确说明调取监控录像的目的和必要性，以及您因误会所遭受的损失。若超市仍不配合，您可以考虑向当地公安机关报案，请求公安机关介入调查。公安机关在调查过程中有权要求超市提供监控录像作为证据。
二、沟通协商策略
与超市管理层沟通：
- 您可以尝试与超市的管理层或负责人进行直接沟通，表达您的诉求和不满。通过平和、理性的方式阐述您的立场，要求超市正视问题并采取积极措施解决。
- 沟通技巧：在沟通过程中，保持冷静和礼貌，避免情绪化表达。同时，明确提出您的要求，如要求超市公开道歉、赔偿损失或配合调取监控录像等。
寻求第三方调解：
- 若与超市的直接沟通未能取得满意结果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、人民调解委员会等。这些机构具有中立性和专业性，能够协助双方达成和解协议。
三、自身权益保护
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括超市的道歉声明、在场人员的证言、与超市的沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
关注心理影响：
- 被误会偷东西可能对您的心理造成一定影响。若您感到焦虑、抑郁或其他不适，建议及时寻求心理咨询师的帮助，以维护您的心理健康。
最后，面对此类情况，您应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。