针对您提出的“工人在厂里上班那天刚好公休个人出现死亡该怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律与程序规定的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，赔偿的依据主要在于是否认定为工亡以及工厂的过错程度。

一、若认定为工亡

在公休日，如果工人是在进行与工作相关的活动（如加班、处理工作紧急事务等）时发生死亡，且符合《工伤保险条例》中关于工亡的认定情形（如在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害等），那么应按照以下标准进行赔偿：

1. 丧葬补助金：

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 示例：若当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。

2. 一次性工亡补助金：

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 示例：根据最新数据，若2024年城镇居民人均可支配收入为54188元，则2025年度一次性工亡补助金标准为1083760元。

3. 供养亲属抚恤金：

   • 标准：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

二、若未认定为工亡但工厂有过错

如果工人的死亡不符合工亡的认定条件，但工厂在工作环境、劳动保护等方面存在过错，导致工人死亡，那么工厂需根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。这可能包括：

1. 医疗费：赔偿实际发生的医疗费用，以医疗机构出具的票据为准。

2. 护理费：根据护理人员的实际误工损失或当地护工的劳务报酬标准计算。

3. 丧葬费：参照当地丧葬习俗和实际支出确定，与工亡的丧葬补助金计算方式类似，但可能因责任比例有所不同。

4. 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算），并根据工厂过错比例进行赔偿。

5. 精神损害抚慰金：根据工厂过错程度、当地司法实践等因素确定，金额一般在几万元到几十万元不等。

三、处理流程

1. 申请工伤认定：

   • 单位应在事故发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若单位未按规定提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接提出申请。

2. 劳动能力鉴定（如有需要）：

   • 对于部分情况，可能还需进行劳动能力鉴定，以确定职工丧失劳动能力的程度。

3. 协商赔偿或申请仲裁、诉讼：

   • 若认定为工亡且工厂有工伤保险，由工伤保险基金支付赔偿。
   • 若无工伤保险，由工厂支付。
   • 若双方就赔偿问题存在争议，可先协商；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼。

综上所述，工厂工作时间内（包括公休日进行工作相关活动时）的死亡赔偿问题涉及多个方面。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规和程序规定，确保赔偿工作的公正性和合法性。如果工厂或家属对赔偿问题有疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。