孕妇不遵守公司制度，在特定情况下是可以被辞退的，但必须严格遵循法律规定和程序要求。以下是对此问题的详细分析：
一、法律框架与基本原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。然而，这一规定并不意味着孕妇在任何情况下都不能被辞退。若孕妇的行为严重违反用人单位的规章制度或构成重大过错，用人单位仍有权依法解除劳动合同。
二、可辞退的情形
严重违反公司规章制度：
- 如果孕妇的行为严重违反了公司的规章制度，如多次旷工、严重失职给公司造成重大损失、盗窃公司财物等，且这些行为在规章制度中有明确规定为可辞退的情形，那么公司可以依据相关规定解除劳动合同。
- 规章制度必须合法有效，即通过民主程序制定并向劳动者公示，且规章制度中应明确界定严重违纪行为。
营私舞弊或给公司造成重大损害：
- 若孕妇存在营私舞弊、给公司造成重大损害的行为，如利用职务之便侵占公司财产、泄露商业秘密等，公司同样有权辞退。
双重劳动关系且影响工作：
- 如果孕妇同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，公司也可以解除劳动合同。
欺诈入职或被追究刑事责任：
- 若孕妇以欺诈手段使公司在违背真实意思的情况下订立劳动合同，如提供虚假学历证明、工作经历等，公司有权辞退。
- 如果孕妇被依法追究刑事责任，公司当然可以解除劳动合同。
三、不可辞退的情形与注意事项
- 对于一般性的工作失误或轻微违纪行为，公司不能仅凭此理由辞退孕妇。例如，孕妇因身体不适偶尔迟到、工作效率略有下降等，这些都不足以构成辞退的理由。
- 公司也不能因为孕妇怀孕而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。这是法律对孕妇的特殊保护，用人单位必须遵守。
- 在辞退孕妇前，公司应提前通知工会，并在解除劳动合同时向劳动者说明理由，确保整个过程的透明度和合法性。
四、法律后果与争议解决
- 若用人单位违法辞退孕妇，孕妇有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据劳动者在本单位工作的年限来确定。
- 双方对辞退事宜存在争议时，可通过劳动仲裁等法律途径进行解决。仲裁机构或法院将依据相关法律法规和事实情况作出公正裁决。
五、操作建议
- 完善规章制度：公司应确保规章制度合法合规，并明确列明可辞退的具体情形和程序，以便在处理类似问题时有所依据。
- 充分沟通：在发现孕妇存在问题时，公司应及时与其进行沟通，了解原因并给予改进机会。
- 保留证据：对于孕妇的违纪行为或重大过错，公司应保留相关证据，以便在必要时进行举证。
综上所述，孕妇不遵守公司制度在特定情况下是可以被辞退的，但用人单位必须严格遵守法律法规和程序要求，确保辞退决定的合法性和合理性。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。