结论前置：单位买断后人员死亡是否有赔偿，需分情况讨论，主要取决于死亡原因、是否涉及工伤以及单位买断协议的具体内容。以下分情况详细说明：
若死亡与工作无关，且非工伤：
- 在这种情况下，单位买断后，员工与单位的劳动关系已经终止，单位通常无需因员工死亡而承担额外的赔偿责任。员工的死亡若属于自然原因或非工作相关的意外，其家属可以依据《中华人民共和国继承法》等相关法律规定，继承员工的个人财产，但这与单位无关。
- 如果员工在买断时单位已经支付了包括经济补偿金在内的所有应付款项，且买断协议中未约定单位需对员工死亡承担额外责任，那么单位无需再进行赔偿。
若死亡与工作有关，且构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》的规定，如果员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害而死亡，应认定为工伤。即使员工已经与单位买断劳动关系，但如果死亡发生在买断前的工作期间内，且符合工伤认定条件，其家属仍有权享受工伤保险待遇。
- 工伤保险待遇包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。这些待遇的支付责任通常由工伤保险基金承担，但如果单位未依法为员工缴纳工伤保险费，则这些待遇的支付责任将转由单位承担。
若买断协议中有特殊约定：
- 如果单位与员工在买断协议中明确约定了员工死亡后单位需承担的赔偿责任或抚恤义务，那么单位应按照协议约定履行相关责任。这种约定通常出现在一些特殊的买断或安置协议中，作为对员工的一种额外补偿或保障。
额外提醒：在处理此类问题时，建议家属首先确认员工的死亡是否与工作有关，并尽快向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。如果构成工伤，家属可以依法享受工伤保险待遇；如果不构成工伤，但买断协议中有特殊约定，家属可以依据协议向单位主张权利。如果既不构成工伤，协议中也没有特殊约定，那么家属可能需要通过其他途径（如继承员工个人财产）来获得一定的经济补偿。
建议行动：如果您或您的家人遇到此类情况，且对具体法律条款或程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。