结论前置：工作四个月没有签劳动合同，即便已经办理了交接工作，这并不影响你申请劳动仲裁，你仍然有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额等权益。

详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你在公司工作了四个月且未签订劳动合同，你有权要求公司支付你三个月的双倍工资差额（因为第一个月通常视为签订合同的宽限期）。

2. 办理交接工作对仲裁的影响：

   • 办理交接工作是你作为员工在离职时的一项常规义务，它并不改变你与公司之间的劳动关系状态，也不影响你因未签劳动合同而享有的法律权益。因此，即便你已经办理了交接工作，你仍然可以就未签劳动合同的问题向劳动仲裁机构提起仲裁。

3. 仲裁申请的准备：

   • 在申请仲裁时，你需要准备一些基本的证据材料，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明你与公司之间存在劳动关系以及你的工作时间。同时，你还需要填写劳动仲裁申请书，明确你的仲裁请求和事实理由。

4. 可能的仲裁结果：

   • 如果仲裁机构认定公司确实存在未签劳动合同的违法行为，那么它将会裁决公司向你支付相应的双倍工资差额。此外，如果公司还存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等），你也可以在仲裁中一并提出相应的请求。

建议与提醒：

• 如果你决定申请劳动仲裁，建议你尽快行动，因为劳动仲裁有一定的时效限制。
• 在申请仲裁前，你可以先尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
• 如果你对仲裁流程或相关法律问题不太了解，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。

最后，无论你是否已经办理了交接工作，都不影响你因未签劳动合同而享有的法律权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。