针对您提出的“考上专项教师编制工作了几个月为何还没有签合同”的问题，这可能涉及多个方面的因素，以下我将结合实际情况和相关政策，为您进行详细解答。

首先，需要明确的是，教师编制的签订合同流程可能因地区、学校以及具体政策的不同而有所差异。一般来说，新入职的教师需要经过一系列的入职手续，包括但不限于资格审核、体检、培训等环节，这些环节完成后，学校或教育部门才会与教师签订正式的聘用合同。

从您提供的信息中，我们可以看到延吉市的一个类似案例：新教师八月入职，十月签订合同。这说明，在某些地区或学校，新教师入职后到签订合同之间可能存在一定的时间差。这种时间差可能由于多种原因造成，如入职手续的繁琐性、教育部门或学校的行政效率、以及特定时期的政策调整等。

针对您的情况，我建议您采取以下步骤来了解和解决问题：

1. 咨询学校人事部门：首先，您可以直接咨询您所在学校的人事部门或相关负责人，了解合同签订的具体流程和预计时间。他们应该能够提供最直接和准确的信息。

2. 关注教育部门通知：同时，您也可以关注当地教育部门的官方通知或公告，了解是否有关于新教师合同签订的最新政策或要求。

3. 耐心等待并保持沟通：在了解清楚流程后，如果您发现合同签订确实需要一定时间，那么请耐心等待。在此期间，您可以与学校或教育部门保持沟通，及时了解进展情况。

4. 了解自身权益：作为新入职的教师，您也有权了解自己的权益和待遇。如果合同签订时间过长或存在其他不合理情况，您可以向相关部门反映并寻求帮助。

此外，从更宏观的角度来看，教师编制的管理和合同签订也受到国家政策的调控和影响。例如，教育部办公厅曾发布关于中小学教职工编制管理创新工作案例的通报，其中提到了各地在教师编制管理方面的创新做法和经验。这些政策和实践旨在优化教师资源配置、提高教育质量，但也可能在一定程度上影响新教师合同签订的流程和时间。

综上所述，考上专项教师编制后未及时签订合同可能涉及多个方面的因素。我建议您通过咨询学校人事部门、关注教育部门通知、耐心等待并保持沟通以及了解自身权益等方式来解决问题。同时，也请您理解并配合学校和教育部门的工作安排，共同推动教育事业的健康发展。