公司倒闭时，赔偿金分期支付在法律上是允许的，但需满足一定条件。以下是对这一问题的详细分析：

法律背景与依据

在处理公司倒闭赔偿金支付问题时，主要依据的是《中华人民共和国企业破产法》及相关司法解释。根据这些法律法规，当公司因破产等原因无法继续经营时，其财产将用于清偿债务，包括支付员工赔偿金等。在清偿过程中，如果公司财产不足以一次性支付所有赔偿金，经与员工协商一致，可以采取分期支付的方式。

分期支付的条件与程序

1. 协商一致：分期支付赔偿金的首要条件是公司与员工之间达成一致意见。这意味着公司需要与员工进行充分沟通，解释公司的财务状况和支付能力，以及分期支付的具体方案和期限。员工在了解情况后，如果同意分期支付，双方可以签订书面协议，明确支付金额、支付期限、支付方式等条款。

2. 法院或债权人会议同意：在某些情况下，如果公司破产程序已经进入法院审理阶段，或者存在多个债权人，分期支付方案可能需要得到法院或债权人会议的同意。这是为了确保所有债权人的利益得到公平保护，避免因分期支付而损害其他债权人的权益。

3. 确保支付可行性：分期支付方案必须确保公司有能力按照约定的期限和金额支付赔偿金。如果公司财务状况持续恶化，无法履行支付义务，那么分期支付方案可能无法得到执行，甚至可能引发新的法律纠纷。

可能的法律后果与风险

1. 违约风险：如果公司未能按照约定的期限和金额支付赔偿金，将构成违约行为。员工有权要求公司承担违约责任，包括支付逾期利息、违约金等。在严重情况下，员工还可以向法院申请强制执行，要求公司立即支付全部赔偿金。

2. 法律纠纷风险：如果分期支付方案未经员工同意或未得到法院、债权人会议的同意，公司擅自分期支付赔偿金，可能引发法律纠纷。员工有权向法院提起诉讼，要求公司一次性支付全部赔偿金，并可能要求公司承担因此产生的诉讼费用、律师费等额外损失。

建议与措施

1. 充分沟通协商：公司在提出分期支付赔偿金方案时，应与员工进行充分沟通协商，确保员工了解公司的财务状况和支付能力，以及分期支付的具体方案和期限。通过协商达成一致意见，可以减少后续的法律纠纷和风险。

2. 签订书面协议：双方应签订书面协议，明确支付金额、支付期限、支付方式等条款。书面协议具有法律效力，可以保障双方的权益，避免口头协议可能引发的争议。

3. 寻求法律支持：在制定分期支付方案时，公司可以寻求专业律师的法律支持。律师可以帮助公司评估方案的合法性和可行性，提供法律建议和指导，确保方案符合法律法规的要求。

如果您在公司倒闭赔偿金分期支付方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。