核心结论：原合同已履行部分后签订新合同的处理方式，需根据新合同与原合同的关系、双方约定及法律规定综合判断，常见情形及处理方式如下：

1. 新合同为原合同的补充或变更

   • 若新合同明确约定“仅对原合同未履行部分进行变更/补充”，则原合同已履行部分不受影响，双方按新约定继续履行未完成义务。例如：原合同约定采购100吨钢材，已交付30吨后签订新合同，约定剩余70吨价格调整为新标准，则已交付的30吨仍按原合同执行，剩余部分按新合同履行。
     
   • 若新合同未明确区分已履行与未履行部分，但通过条款推定（如“自本合同生效之日起，原合同条款作废”），则需结合双方真实意思表示判断。若双方无争议，可视为新合同整体替代原合同；若有争议，需通过合同解释规则（如目的解释、交易习惯）或证据（如沟通记录）确定是否覆盖已履行部分。

2. 新合同与原合同独立存在

   • 若新合同与原合同标的、履行内容完全独立（如原合同为设备采购，新合同为技术服务），则两合同互不影响，已履行部分按原合同结算，新合同按约定履行。
     
   • 若新合同虽独立，但存在关联性（如原合同为建设工程施工合同，新合同为后续维修合同），则需注意权利义务的衔接。例如：原合同约定“工程保修期5年”，新合同签订后，保修义务仍按原合同执行，除非新合同明确约定变更保修条款。

3. 新合同终止原合同并重新约定

   • 若新合同明确约定“终止原合同并重新订立交易规则”（如“自本合同签订之日起，原合同自动失效”），则原合同已履行部分需按以下原则处理：
     
     • 已履行部分的效力：原则上有效，除非新合同明确约定“已履行部分溯及既往无效”或存在法定无效情形（如恶意串通损害第三人利益）。
       
     • 结算与清理：双方应按原合同约定对已履行部分进行结算（如支付货款、开具发票），若新合同对结算方式有特殊约定（如“已履行部分按新价格补差价”），则从其约定。
       
     • 违约责任：若原合同履行中存在违约行为（如延迟交付），新合同未明确免除违约责任的，守约方仍可依据原合同主张权利。

建议行动：

• 审查合同条款：重点查看新合同中关于“与原合同关系”“已履行部分处理”“结算方式”的约定，明确双方权利义务边界。
  
• 留存证据：保存原合同、新合同、履行凭证（如交货单、付款记录）、沟通记录等，以备争议时举证。
  
• 协商优先：若对合同关系存在争议，建议先与对方协商补充协议，明确已履行部分的处理方式，避免诉讼成本。
  

如有具体合同文本或履行细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的分析。