若因日用品作为赠品其产品执行标准过期而给消费者造成损害的，消费者有权要求赔偿，赔偿方式需根据实际损害情况确定；若未造成实际损害，消费者可主张更换、退货或要求商家采取补救措施。以下为具体分析：

1. 造成实际损害时的赔偿

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第七条，消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。若赠品因执行标准过期导致消费者人身或财产受损，消费者有权要求赔偿。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还可能包括残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还包括丧葬费和死亡赔偿金。
   • 消费者应保留好相关证据，如购买凭证、赠品实物、损害后果证明等，以便在主张赔偿时提供有力支持。

2. 未造成实际损害时的处理

   • 若赠品虽执行标准过期，但未给消费者造成实际损害，消费者仍有权要求商家更换符合标准的赠品或退货。
   • 商家有义务确保所提供的赠品符合相关质量标准，若因赠品问题引发消费者不满或投诉，商家应积极采取补救措施，如更换、退货或提供其他形式的补偿。
   • 消费者在发现赠品存在问题时，应及时与商家沟通并保留好沟通记录，以便在需要时作为证据使用。

额外建议：

• 消费者在接受赠品时，应仔细检查赠品的包装、标签等信息，确保赠品符合相关质量标准。
• 若商家拒绝承担责任或处理不当，消费者可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助和支持。
• 在日常消费中，消费者应增强自我保护意识，了解自己的权益和维权途径，以便在遇到问题时能够及时有效地维护自己的合法权益。