结论：台球厅上班15天离职扣工资是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合法扣工资的情形
员工存在过错：
- 如果员工在试用期内不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同，并且可以不支付经济补偿。在这种情况下，如果员工已经领取了部分工资，但因其过错导致用人单位遭受损失，用人单位有权要求员工赔偿，并可能从其工资中扣除相应金额。但扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。
- 例子：员工在台球厅工作期间，故意损坏设备或盗窃财物，给台球厅造成经济损失，台球厅有权要求员工赔偿，并从其工资中扣除相应金额。
双方有约定：
- 如果员工与台球厅在劳动合同或相关协议中明确约定了离职时工资的扣除方式或条件，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么台球厅按照约定扣除工资是合法的。
- 例子：劳动合同中约定，员工在试用期内离职，需支付一定比例的培训费用或违约金，且该费用从工资中扣除。如果这一约定不违反法律法规，且员工在离职时确实存在需要支付培训费用或违约金的情况，那么台球厅按照约定扣除工资是合法的。
二、非法扣工资的情形
无合法理由扣除工资：
- 如果员工没有过错，且双方没有约定离职时工资的扣除方式或条件，台球厅无故扣除员工工资是违法的。
- 例子：员工在台球厅工作15天后，因个人原因提出离职，台球厅无故扣除其部分工资，且没有合理的解释或依据，这种行为是违法的。
扣除金额超过法定标准：
- 即使员工存在过错或双方有约定，台球厅扣除工资的金额也不得超过法定标准。如果扣除的金额超过了员工当月工资的20%，或者扣除后的剩余工资低于当地最低工资标准，那么这种扣除行为是违法的。
三、法律建议
与台球厅协商：
- 如果员工认为台球厅扣除工资的行为不合法，可以先与台球厅进行协商，要求其说明扣除工资的理由和依据，并尝试达成和解。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对台球厅的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足员工的诉求，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：台球厅上班15天离职扣工资是否合法，需根据具体情况判断。如果员工存在过错或双方有约定，且扣除的金额不超过法定标准，那么扣除工资是合法的；否则，扣除工资的行为是违法的。如果员工遇到这种情况，可以先与台球厅协商，协商无果后再向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁、提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。