结论：台球厅工作一个月被公司解雇是否合法，不能一概而论，需要结合具体情况和相关法律法规来判断。
分析角度一：解雇的合法性依据
劳动合同约定：
- 如果您与台球厅签订了劳动合同，并且合同中明确规定了试用期、解雇条件等条款，那么台球厅解雇您是否合法，首先要看是否符合合同中的约定。
- 如果合同中没有明确规定，或者规定违反了法律法规的强制性规定，那么合同中的相关条款可能无效。
法律法规规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解雇员工时，必须符合法定条件，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
- 如果台球厅无法提供充分证据证明您存在上述违法行为，或者解雇行为不符合法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么解雇行为可能构成违法解雇。
分析角度二：试用期解雇的特殊性
- 如果您与台球厅签订的劳动合同中规定了试用期，并且您在试用期内被解雇，那么需要特别注意试用期的相关规定。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位在试用期内解雇员工，必须证明员工不符合录用条件。这要求用人单位在招聘时明确录用条件，并在试用期内对员工进行考核，保留相关证据。
- 如果台球厅无法证明您不符合录用条件，或者解雇行为违反了试用期的相关规定，那么解雇行为同样可能构成违法解雇。
分析角度三：违法解雇的法律后果
- 如果台球厅的解雇行为构成违法解雇，您有权要求台球厅继续履行劳动合同（即恢复劳动关系），或者要求台球厅支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常根据您在台球厅的工作年限、工资水平等因素来确定。具体计算公式可能因地区而异，但一般原则是按照您在台球厅的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。如果台球厅违法解除劳动合同，赔偿金通常是经济补偿的两倍。
建议与行动：
- 如果您认为台球厅的解雇行为违法，建议您首先与台球厅进行协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请劳动仲裁前，建议您收集相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以支持您的主张。
如果您在劳动工伤（劳动仲裁）方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。