工作一个月被裁员是否合法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、试用期裁员情况
若处于试用期且不符合录用条件：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。这种情况下，裁员是合法的。但用人单位需承担举证责任，证明劳动者确实不符合录用条件，如通过考核、评估等方式。
若处于试用期但无合法理由裁员：
- 如果用人单位无法证明劳动者不符合录用条件，或者以其他非法定理由（如经营困难、岗位调整等）在试用期内裁员，则可能构成违法解除劳动合同。劳动者有权要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
二、非试用期裁员情况
若用人单位经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情形，需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。但在此情况下，用人单位应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的或家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的劳动者。若工作一个月的员工不属于上述优先留用范围，且用人单位履行了法定程序，则裁员可能是合法的。
若用人单位违法裁员：
- 如果用人单位未履行法定程序（如未提前说明、未听取意见、未报告劳动行政部门等），或以非法定理由（如个人恩怨、歧视等）裁员，则构成违法解除劳动合同。劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊保护情况
- 对于某些特殊群体（如孕期、产期、哺乳期的女职工，以及在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者等），用人单位在裁员时需给予特殊保护，不得随意裁员。若违反相关规定裁员，则构成违法。
建议：
- 若您遇到工作一个月被裁员的情况，首先确认自己是否处于试用期及是否符合录用条件；
- 若非试用期或虽处于试用期但无合法理由被裁员，可要求用人单位说明裁员理由并出示相关证据；
- 若用人单位无法提供合法理由或未履行法定程序，您有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。