单位以“不称职”为由处理员工，员工是可以申请劳动仲裁的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：……（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。虽然该条款未直接提及“不称职”的争议，但“不称职”往往与劳动报酬、经济补偿或赔偿金等紧密相关，比如单位以不称职为由降薪、解雇等，这些都属于劳动争议范畴，因此可以申请劳动仲裁。
具体情形分析
单位以不称职为由降薪：
- 如果单位未经合法程序（如未进行绩效考核、未与员工协商等）就单方面降薪，员工有权申请劳动仲裁，要求单位补发工资差额。
- 员工需提供证据证明单位降薪行为违法，如劳动合同、工资条、绩效考核记录等。
单位以不称职为由解雇：
- 单位若以不称职为由解雇员工，必须符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资（代通知金），并支付经济补偿金。
- 如果单位未遵循法定程序或未支付经济补偿金，员工可以申请劳动仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。
单位以不称职为由进行其他处罚：
- 如果单位以不称职为由对员工进行其他处罚（如警告、记过、调岗等），且这些处罚缺乏合法依据或程序不当，员工同样可以申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
仲裁流程与注意事项
- 仲裁流程：员工应先向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁委员会会在收到申请后五日内作出受理或不予受理的决定。受理后，仲裁庭会安排开庭审理，并作出裁决。
- 注意事项：员工在申请仲裁前，应尽可能收集与争议有关的证据材料，如劳动合同、工资条、绩效考核记录、单位通知或决定等。同时，员工也应注意仲裁时效问题，通常应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。
后续行动建议
- 如果员工对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在整个过程中，员工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
如果你正面临单位以“不称职”为由的处理，且认为单位的做法不合法或不合理，不妨直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。