当被申请人的主张与证据材料自相矛盾时，其可能面临一系列不利的法律后果，具体分析如下：

1. 主张难以得到支持：

   • 在法律程序中，证据是认定事实的基础。如果被申请人的主张与其提供的证据材料自相矛盾，那么其主张的真实性、合理性将受到严重质疑。根据“谁主张，谁举证”的原则，被申请人需要为其主张提供充分的证据支持。若证据与主张不符，法院或仲裁机构很可能不会采纳其主张，导致其诉求无法得到满足。

2. 面临反驳与质疑：

   • 在诉讼或仲裁过程中，对方当事人或仲裁庭、法庭会对被申请人的主张和证据进行仔细审查。一旦发现主张与证据自相矛盾，对方当事人很可能会利用这一矛盾点进行反驳，质疑被申请人的诚信度和主张的合理性。这种质疑可能进一步削弱被申请人在案件中的立场和影响力。

3. 可能承担不利法律后果：

   • 在某些情况下，如果被申请人的主张与证据自相矛盾，且这种矛盾被认定为故意隐瞒、歪曲事实或提供虚假证据，那么被申请人可能面临更严重的法律后果。例如，在民事诉讼中，如果被申请人被认定为提供虚假证据，法院可能对其处以罚款、拘留等处罚；在刑事诉讼中，如果被申请人涉嫌伪造证据等犯罪行为，还可能面临刑事责任的追究。

4. 影响案件整体走向：

   • 被申请人的主张与证据自相矛盾还可能对整个案件的走向产生重要影响。如果这种矛盾导致关键事实无法认定或认定错误，那么案件的判决结果很可能因此发生改变。例如，在合同纠纷中，如果被申请人主张合同条款存在某种解释，但其提供的证据却显示另一种解释更为合理，那么法院或仲裁机构很可能采纳更合理的解释，从而影响案件的最终判决。

针对上述情况，我给出以下建议：

• 确保主张与证据一致：被申请人在提出主张时，应确保其主张与提供的证据材料相互印证、一致。如果发现主张与证据存在矛盾，应及时进行修正或补充证据，以避免不必要的法律风险。
• 谨慎选择证据：在选择证据时，被申请人应谨慎筛选，确保所提供的证据真实、合法、有效。避免提供虚假或误导性的证据，以免给自己带来不利的法律后果。
• 寻求专业法律帮助：如果被申请人在处理案件过程中遇到复杂或疑难的法律问题，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和策略建议，帮助被申请人更好地应对法律挑战。

若您在司法行政领域遇到类似问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、专业的法律服务。