结论：不服法院裁定不出示证据就认定事实，一般不可以直接向原法院申请重审，但可以通过上诉或申请再审的方式寻求救济，且这两种方式均存在时间限制。

分析说明：

1. 申请重审的常规途径与限制：

   • 在司法实践中，若对法院的一审裁定或判决不服，通常的救济途径是上诉或申请再审，而非直接向原法院申请重审。原法院一般不会自行启动重审程序，除非存在特定的法定情形，如原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，且这种错误已经影响到案件的正确判决、裁定，同时需要由上级法院指令原法院再审。但这种情况并不常见，且并非由当事人直接向原法院申请。

2. 上诉途径及时间限制：

   • 上诉定义：上诉是当事人对一审法院作出的判决或裁定不服，在法定期限内提请上一级法院对案件进行重新审理的诉讼行为。
   • 时间限制：根据《民事诉讼法》的相关规定，对判决的上诉期为判决书送达之日起十五日内，对裁定的上诉期为裁定书送达之日起十日内。若未在此期限内提出上诉，则一审判决或裁定将发生法律效力。
   • 操作建议：若认为法院裁定不出示证据就认定事实存在错误，且该裁定为终审裁定前的裁定（如一审裁定），则应在上诉期内及时向上级法院提出上诉，并附上相关证据和理由，以支持自己的主张。

3. 申请再审途径及时间限制：

   • 再审定义：再审是为纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定，依照审判监督程序，对案件重新进行的审理。
   • 时间限制：根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人申请再审的，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但存在特定情形（如发现新的证据足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等）的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
   • 操作建议：若认为法院裁定不出示证据就认定事实存在错误，且该裁定已经发生法律效力，则应在法定期限内向上级法院申请再审，并附上相关证据和理由，以支持自己的再审请求。

行动建议：

• 若对法院裁定不服，且认为裁定存在错误，首先应判断该裁定是否为一审裁定，以及是否仍在上诉期内。若为一审裁定且仍在上诉期内，则应及时向上级法院提出上诉。
• 若裁定已经发生法律效力，且认为存在再审的法定情形，则应在法定期限内向上级法院申请再审。
• 在整个过程中，建议咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助，确保自己的权益得到充分保障。