针对您提出的问题“公司不给申请劳动能力鉴定，自己再去申请，以后辞职公司能给一次性再就业补助金吗？”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确一次性再就业补助金的领取条件。一般来说，这要求员工被认定为工伤且伤残等级为五至十级，并且劳动合同期满终止或员工本人提出解除劳动合同。如果您的情况符合这些条件，那么您有可能获得一次性再就业补助金。
接下来，关于劳动能力鉴定的问题。如果公司未给您申请劳动能力鉴定，您完全有权自行向市级劳动能力鉴定委员会提出申请。这是您的合法权益，也是后续争取一次性再就业补助金的重要依据。请确保在伤情稳定后，及时完成劳动能力鉴定程序。
在确认了自己符合领取条件并完成了劳动能力鉴定后，如果公司仍然拒绝支付一次性再就业补助金，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
与单位协商：首先尝试与公司进行沟通协商，明确表达您的诉求，并说明相关的法律依据。保留好协商过程中的证据，如聊天记录、通话录音等。
向劳动行政部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉，请求他们介入调查处理。在投诉时，请准备好相关证据材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、劳动合同、离职证明等。
申请劳动仲裁：如果劳动行政部门未能解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请提交详细的仲裁申请书及副本，载明您和公司的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据和证据来源等。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，请配合法院工作，提供充分证据支持您的主张。
最后，我想强调的是，在整个过程中，收集并保存好所有相关证据至关重要。这些证据将为您的诉求提供有力支持。同时，如果您在法律方面遇到困惑或需要更具体的法律建议，可以咨询专业律师或法律援助机构。
综上所述，即使公司未给您申请劳动能力鉴定，您也有权自行申请，并在符合领取条件的情况下争取一次性再就业补助金。如果公司拒绝支付，您可以通过协商、投诉、仲裁和诉讼等合法途径来维护自己的权益。