签了离婚调解书后，通常仍然可以起诉要求分居期间的抚养费。但具体能否成功，需根据具体情况和法律条款来判断。

1. 调解离婚的性质：

   • 调解离婚主要是对离婚事宜以及财产等问题的处理方式作出确定，它并不妨碍一方要求另一方支付抚养费的权利。

2. 抚养费的支付：

   • 抚养费是父母对子女应尽的抚养义务，即使双方已经调解离婚，这一义务仍然存在。
   • 如果直接抚养方的经济状况出现了变化，或者子女的实际需要有所增加，而未直接抚养方未按照约定或法律规定支付抚养费，那么另一方有权向法院提起诉讼，要求其履行支付抚养费的义务。

3. 分居期间的抚养费：

   • 通常情况下，调解离婚时会一并处理子女抚养等各类问题，包括分居期间的抚养费。
   • 如果调解协议中未提及分居期间的抚养费，且没有欺诈、胁迫等导致协议显失公平的情况，那么一般视为双方已协商妥当。
   • 但如果出现新情况，或者能证明分居期间确实存在抚养事实且需要支付抚养费，那么仍然可以向法院起诉要求支付。

4. 起诉的时效：

   • 起诉要求支付抚养费必须在法律规定的时效内进行，一般为两年。
   • 超过时效后，未直接抚养方可能会以此为由进行抗辩，导致起诉方的权利难以得到有效保障。

综上所述，签了离婚调解书后，如果确实存在需要支付抚养费的情况，且符合法律规定的起诉条件，那么仍然可以向法院起诉要求分居期间的抚养费。在起诉前，建议收集好相关证据，如离婚协议、调解书、子女开销凭证等，以证实对方未履行义务及子女实际需要。